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सांतत्य तथा अवकलनीयता · प्रश्न 21 / 125

प्रश्न 21

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

f(x)=∣x−2∣+[x]f(x) = \lvert x - 2 \rvert + [x] के लिए lim⁡h→0+f(2−h)\lim_{h \to 0^{+}} f(2 - h) क्या है?

प्रश्न 21 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

हल

  1. lim⁡h→0+f(2−h)\lim_{h \to 0^{+}} f(2 - h), 2 पर बाएँ पक्ष की सीमा है: x=2−hx = 2 - h, 2 से ठीक कम है।

  2. वहाँ ∣x−2∣=h→0\lvert x - 2 \rvert = h \to 0 और [x]=1[x] = 1, इसलिए सीमा 1 है।

ध्यान देने योग्य

2 में [x]=2[x] = 2 लिया, जो 2 पर और उसके दाईं ओर का मान है; 2 से ठीक कम पर यह 1 है।

संकल्पना
h के रूप में लिखी एकपक्षीय सीमा
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैकिसी बिंदु पर सांतत्य
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