d/dx∫ₓ^5 (t^3 + 1) dt क्या है?

प्रश्न 12

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$\frac{d}{dx}\int_x^5 (t^3 + 1)\,dt$ क्या है?

x^{3} + 1

सही उत्तरआपका उत्तर

- x^{3} - 1

सही उत्तरआपका उत्तर

- 3 x^{2}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{x^{4}}{4} + x

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

$\int_x^5 f(t)\,dt = -\int_5^x f(t)\,dt$ , और $\frac{d}{dx}\int_5^x f(t)\,dt = f(x)$ ।
इसलिए अवकलज $-(x^3 + 1)$ है।

ध्यान देने योग्य

$x^3 + 1$ भूल जाता है कि $x$ निचली सीमा है, जो चिह्न उलट देती है।

निश्चित समाकलन और क्षेत्रफल से दस प्रश्न, अपनी गति से।