यदि xy = e^x - y, तो dy/dx क्या है?

प्रश्न 45

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

यदि $xy = e^{x - y}$ , तो $\frac{dy}{dx}$ क्या है?

\frac{x \left(y + 1\right)}{y \left(x - 1\right)}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{y \left(x - 1\right)}{x \left(y + 1\right)}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{y \left(x + 1\right)}{x \left(y - 1\right)}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{x - 1}{y + 1}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

लघुगणक लीजिए: $\log x + \log y = x - y$ ।
अवकलन: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{dy}{dx}$ , इसलिए $\frac{dy}{dx}\left(\frac{1}{y} + 1\right) = 1 - \frac{1}{x}$ ।
$\frac{dy}{dx} = \frac{y(x - 1)}{x(y + 1)}$ ।

ध्यान देने योग्य

उलटी भिन्न तो $\frac{dx}{dy}$ है।

अवकलज और द्वितीय कोटि के अवकलज से दस प्रश्न, अपनी गति से।