यदि $x = 2(t - \sin t)$ और $y = 2(1 - \cos t)$, तो $\frac{dy}{dx}$ क्या है?

हल

1. 01

   $\frac{dx}{dt} = 2(1 - \cos t)$ और $\frac{dy}{dt} = 2\sin t$, इसलिए $\frac{dy}{dx} = \frac{\sin t}{1 - \cos t}$।

2. 02

   $\sin t = 2\sin\frac{t}{2}\cos\frac{t}{2}$ और $1 - \cos t = 2\sin^2\frac{t}{2}$ से यह $\cot\frac{t}{2}$ है।