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अवकलज और द्वितीय कोटि के अवकलज · प्रश्न 80 / 96

प्रश्न 80

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

यदि y=x2log⁡xy = x^{2} \log x, तो d2ydx2\frac{d^2y}{dx^2} क्या है?

प्रश्न 80 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. पहला अवकलज: dydx=x(2log⁡x+1)\frac{dy}{dx} = x \left(2 \log x + 1\right)।

  2. फिर से अवकलन: d2ydx2=2log⁡x+3\frac{d^2y}{dx^2} = 2 \log x + 3।

ध्यान देने योग्य

x(2log⁡x+1)x \left(2 \log x + 1\right) पहले अवकलज पर रुक गया; d2ydx2\frac{d^2y}{dx^2} में उसका एक बार और अवकलन होता है।

संकल्पना
गुणनफल का द्वितीय अवकलज
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैद्वितीय कोटि के अवकलज
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