यदि $x = \cos t$ और $y = \sin t$, तो $\frac{d^2y}{dx^2}$ क्या है?

हल

1. 01

   $\frac{dy}{dx} = \frac{\cos t}{-\sin t} = -\cot t$।

2. 02

   $\frac{d}{dt}(-\cot t) = \operatorname{cosec}^2 t$, और $\frac{dx}{dt} = -\sin t$ से भाग देने पर $\frac{d^2y}{dx^2} = -\operatorname{cosec}^3 t$।