यदि y = e^-xcos x, तो d^2y/dx^2 क्या है?

प्रश्न 82

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

यदि $y = e^{-x}\cos x$ , तो $\frac{d^2y}{dx^2}$ क्या है?

- 2 e^{- x} \sin x

सही उत्तरआपका उत्तर

2 e^{- x} \cos x

सही उत्तरआपका उत्तर

e^{- x} \cos x

सही उत्तरआपका उत्तर

2 e^{- x} \sin x

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

$\frac{dy}{dx} = -e^{-x}\cos x - e^{-x}\sin x = -e^{-x}(\cos x + \sin x)$ ।
$\frac{d^2y}{dx^2} = e^{-x}(\cos x + \sin x) - e^{-x}(\cos x - \sin x) = 2e^{-x}\sin x$ ।

ध्यान देने योग्य

$-2e^{-x}\sin x$ में चिह्न फिसला: $e^{-x}$ का $-$ पहले अवकलज के आगे के $-$ से मिलता है।

अवकलज और द्वितीय कोटि के अवकलज से दस प्रश्न, अपनी गति से।