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सारणिक, सहखंडज और व्युत्क्रम · प्रश्न 80 / 87

प्रश्न 80

आसानमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

AA व्युत्क्रमणीय है और AX=BAX = B। इनमें से कौन XX देता है?

प्रश्न 80 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. AX=BAX = B को बाईं ओर से A−1A^{-1} से गुणा कीजिए: A−1AX=A−1BA^{-1}AX = A^{-1}B।

  2. A−1A=IA^{-1}A = I और IX=XIX = X, इसलिए X=A−1BX = A^{-1}B।

ध्यान देने योग्य

BA−1BA^{-1} में गलत ओर से गुणा किया गया; स्तंभ BB के लिए तो यह परिभाषित भी नहीं है।

संकल्पना
X = A⁻¹B क्यों
सामान्य समय
60 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैआव्यूह विधि से समीकरणों का हल
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सारणिक, सहखंडज और व्युत्क्रम से दस प्रश्न, अपनी गति से।

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