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शृंखला नियम, लघुगणकीय अवकलन और परिवर्तन की दर · प्रश्न 36 / 130

प्रश्न 36

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

ddx(cos⁡−1(3x))\frac{d}{dx}\left(\cos^{-1}{\left(3 x \right)}\right), ∣x∣<13\lvert x \rvert < \frac{1}{3} के लिए, क्या है?

प्रश्न 36 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. u=3xu = 3x के साथ ddxcos⁡−1u=−u′1−u2\frac{d}{dx}\cos^{-1} u = -\frac{u'}{\sqrt{1 - u^{2}}}।

  2. −31−9x2-\frac{3}{\sqrt{1 - 9x^{2}}}।

ध्यान देने योग्य

31−9x2\frac{3}{\sqrt{1 - 9x^{2}}}, sin⁡−13x\sin^{-1} 3x का अवकलज है; cos⁡−1\cos^{-1} में ऋण चिह्न होता है।

संकल्पना
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन का अवकलन
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैप्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के अवकलज
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