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शृंखला नियम, लघुगणकीय अवकलन और परिवर्तन की दर · प्रश्न 40 / 130

प्रश्न 40

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

ddx(tan⁡−1(1x))\frac{d}{dx}\left(\tan^{-1}{\left(\frac{1}{x} \right)}\right), x>0x > 0 के लिए, क्या है?

प्रश्न 40 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

हल

  1. u=1xu = \frac{1}{x}, u′=−1x2u' = -\frac{1}{x^{2}} के साथ u′1+u2\frac{u'}{1 + u^{2}}।

  2. −1/x21+1/x2=−1x2+1\frac{-1/x^{2}}{1 + 1/x^{2}} = -\frac{1}{x^{2} + 1}।

ध्यान देने योग्य

11+x2\frac{1}{1 + x^{2}} का आकार ठीक है पर ddx1x\frac{d}{dx}\frac{1}{x} का ऋण चिह्न खो गया।

संकल्पना
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन का अवकलन
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैप्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के अवकलज
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