d/dx(sin^x(x )), 0 < x < π के लिए, क्या है?

((x cos x)/(sin x) + log(sin x )) sin^x(x )

(log(sin x ) + cot x) sin^x(x )

शृंखला नियम, लघुगणकीय अवकलन और परिवर्तन की दर · प्रश्न 99 / 130

प्रश्न 99

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$\frac{d}{dx}\left(\sin^{x}{\left(x \right)}\right)$ , $0 < x < \pi$ के लिए, क्या है?

x \sin^{x - 1}{\left(x \right)} \cos x

सही उत्तरआपका उत्तर

\log{\left(\sin x \right)} \sin^{x}{\left(x \right)}

सही उत्तरआपका उत्तर

\left(\log{\left(\sin x \right)} + \cot x\right) \sin^{x}{\left(x \right)}

सही उत्तरआपका उत्तर

\left(\frac{x \cos x}{\sin x} + \log{\left(\sin x \right)}\right) \sin^{x}{\left(x \right)}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

$\log y = x\log \sin x$ , इसलिए $\frac{1}{y}\frac{dy}{dx} = \log \sin x + x\cot x$ ।
$\frac{dy}{dx} = (\sin x)^{x}(\log \sin x + x\cot x)$ ।

ध्यान देने योग्य

$x(\sin x)^{x - 1}\cos x$ में घात को अचर माना।

शृंखला नियम, लघुगणकीय अवकलन और परिवर्तन की दर से दस प्रश्न, अपनी गति से।

शृंखला नियम, लघुगणकीय अवकलन और परिवर्तन की दर से दस प्रश्न, अपनी गति से।