$\frac{d}{dx}\left(\log\sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}}\right)$, $-1 < x < 1$ के लिए, क्या है?

हल

1. 01

   $\log\sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}} = \frac{1}{2}\left[\log(1 + x) - \log(1 - x)\right]$।

2. 02

   $\frac{1}{2}\left[\frac{1}{1 + x} + \frac{1}{1 - x}\right] = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{1 - x^{2}} = \frac{1}{1 - x^{2}}$।