$\frac{d}{dx}\left(x^{\log x}\right)$, $x > 0$ के लिए, क्या है?

हल

1. 01

   $\log y = \log x \cdot \log x = (\log x)^{2}$, इसलिए $\frac{1}{y}\frac{dy}{dx} = \frac{2\log x}{x}$।

2. 02

   $y$ से वापस गुणा कीजिए: $\frac{dy}{dx} = x^{\log x} \cdot \frac{2\log x}{x}$।