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शृंखला नियम, लघुगणकीय अवकलन और परिवर्तन की दर · प्रश्न 123 / 130

प्रश्न 123

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।

I. यदि किसी गोले की त्रिज्या अचर दर से बढ़ती है, तो उसका आयतन भी अचर दर से बढ़ता है।

II. यदि दीवार से टिकी सीढ़ी का निचला सिरा अचर चाल से दूर खिसकता है, तो उसका ऊपरी सिरा अचर चाल से नीचे खिसकता है।

प्रश्न 123 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. I गलत है: dVdt=4πr2drdt\frac{dV}{dt} = 4\pi r^{2}\frac{dr}{dt}, rr के बढ़ने के साथ बढ़ता है।

  2. II गलत है: x2+y2=l2x^{2} + y^{2} = l^{2} से dydt=−xydxdt\frac{dy}{dt} = -\frac{x}{y}\frac{dx}{dt}, जो xx के बढ़ने और yy के घटने के साथ बदलता है।

ध्यान देने योग्य

एक राशि की स्थिर दर दूसरी में स्थिर दर तभी देती है जब दोनों रैखिक रूप से जुड़ी हों, जैसे त्रिज्या और परिधि।

संकल्पना
परिवर्तन की दर कब अचर रहती है
सामान्य समय
90 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैराशियों के परिवर्तन की दर
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