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समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण · प्रश्न 85 / 120

प्रश्न 85

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

xlog⁡xdydx+y=2log⁡xx\log x\frac{dy}{dx} + y = 2\log x का समाकलन गुणक क्या है?

प्रश्न 85 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

हल

  1. dydx+Py=Q\frac{dy}{dx} + Py = Q के रूप में P=1xlog⁡xP = \frac{1}{x \log x}।

  2. गुणक e∫P dx=log⁡xe^{\int P\,dx} = \log x है।

ध्यान देने योग्य

xlog⁡xx\log x, dydx\frac{dy}{dx} का गुणांक है; उससे भाग देने पर P=1xlog⁡xP = \frac{1}{x\log x} मिलता है।

संकल्पना
समाकलन गुणक
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
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