$x > 0$ के लिए इनमें से किस समीकरण का समाकलन गुणक $x^{2}$ है?

x\frac{dy}{dx} - 2y = e^{x}

सही उत्तरआपका उत्तर

x\frac{dy}{dx} + 2y = e^{x}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{dy}{dx} + 2xy = e^{x}

सही उत्तरआपका उत्तर

x^{2}\frac{dy}{dx} + 2y = e^{x}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

$x\frac{dy}{dx} + 2y = e^{x}$ को $x$ से भाग देने पर $P = \frac{2}{x}$ , इसलिए उसका गुणक $e^{2\log x} = x^{2}$ है।
बाकी में $P = -\frac{2}{x}$ , $2x$ और $\frac{2}{x^{2}}$ हैं, जिनके गुणक $\frac{1}{x^{2}}$ , $e^{x^{2}}$ और $e^{-2/x}$ हैं।

ध्यान देने योग्य

$x\frac{dy}{dx} - 2y = e^{x}$ में $P = -\frac{2}{x}$ है, जिसका गुणक $\frac{1}{x^{2}}$ है, $x^{2}$ नहीं।

समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।

x>0x > 0x>0 के लिए इनमें से किस समीकरण का समाकलन गुणक x2x^{2}x2 है?