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समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण · प्रश्न 114 / 120

प्रश्न 114

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

dydx+ytan⁡x=sec⁡x\frac{dy}{dx} + y\tan x = \sec x का व्यापक हल क्या है?

प्रश्न 114 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. गुणक e∫tan⁡x dx=sec⁡xe^{\int \tan x\,dx} = \sec x है: ddx(ysec⁡x)=sec⁡2x\frac{d}{dx}(y\sec x) = \sec^{2}x।

  2. ysec⁡x=tan⁡x+Cy\sec x = \tan x + C, इसलिए y=sin⁡x+Ccos⁡xy = \sin x + C\cos x।

ध्यान देने योग्य

tan⁡x+Ccos⁡x\tan x + C\cos x में केवल अचर को sec⁡x\sec x से भाग दिया, tan⁡x\tan x को नहीं।

संकल्पना
रैखिक समीकरण हल करना
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैरैखिक समीकरण हल करना
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