इनमें से कौन-सा अवकल समीकरण समघातीय नहीं है?

\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \sin\frac{y}{x}

सही उत्तरआपका उत्तर

x\,dy - y\,dx = \sqrt{x^{2} + y^{2}}\,dx

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{dy}{dx} = \frac{x^{2} + y^{2}}{xy}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{dy}{dx} = \frac{x + y}{x^{2}}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हर समीकरण तब समघातीय है जब उसके $\frac{dy}{dx} = F(x, y)$ में $F$ की घात 0 हो।
$\frac{x + y}{x^{2}}$ की घात $1 - 2 = -1$ है; बाकी तीनों दाएँ पक्षों की घात 0 है।

ध्यान देने योग्य

$x\,dy - y\,dx = \sqrt{x^{2} + y^{2}}\,dx$ समघातीय है: $\frac{dy}{dx} = \frac{y + \sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x}$ की घात 0 है।

समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।