F(x, y) = 4x^2 - 5xy के लिए F(λ x, λ y) क्या है?

प्रश्न 8

आसानमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$F(x, y) = 4x^{2} - 5xy$ के लिए $F(\lambda x, \lambda y)$ क्या है?

\lambda(4x^{2} - 5xy)

सही उत्तरआपका उत्तर

4\lambda^{2}x^{2} - 5\lambda xy

सही उत्तरआपका उत्तर

4\lambda x^{2} - 5\lambda^{2}xy

सही उत्तरआपका उत्तर

\lambda^{2}(4x^{2} - 5xy)

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

$x$ के स्थान पर $\lambda x$ और $y$ के स्थान पर $\lambda y$ रखिए: $4\lambda^{2}x^{2} - 5(\lambda x)(\lambda y)$ ।
दोनों पदों में $\lambda^{2}$ है, इसलिए $F(\lambda x, \lambda y) = \lambda^{2}(4x^{2} - 5xy)$ : घात 2।

ध्यान देने योग्य

$\lambda(4x^{2} - 5xy)$ में एक ही $\lambda$ आया; $x^{2}$ और $xy$ के दोनों अक्षरों में से हर एक अपना अलग गुणक लाता है।

समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।