इनमें से कौन-सा अवकल समीकरण समघातीय है?

(x^{2} + xy)\,dy = (x^{2} + y^{2})\,dx

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{dy}{dx} = \frac{x + y + 1}{x - y}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{dy}{dx} = \frac{x^{2} + y}{x}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{dy}{dx} = x + y^{2}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

$\frac{dy}{dx} = F(x, y)$ के रूप में लिखने पर समीकरण तब समघातीय है जब $F$ घात 0 का समघातीय हो।
$F = \frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} + xy}$ घात 2 के दो व्यंजकों का अनुपात है, इसलिए घात 0। बाकी को $+1$ , $x^{2} + y$ और $y^{2}$ बिगाड़ते हैं।

ध्यान देने योग्य

$\frac{x + y + 1}{x - y}$ में $+1$ की घात 0 है जबकि $x + y$ की 1।

समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।