$F(x, y)$ घात $n$ का समघातीय है, $F(1, 2) = 3$ और $F(3, 6) = 243$। $n$ क्या है?

हल

1. 01

   $(3, 6) = (3 \cdot 1, 3 \cdot 2)$, इसलिए $F(3, 6) = 3^{n}F(1, 2)$: $3^{n} \cdot 3 = 243$।

2. 02

   $3^{n} = 81 = 3^{4}$, इसलिए $n = 4$।