समघातीय समीकरण $\frac{dx}{dy} = G\left(\frac{x}{y}\right)$ को $x = vy$ से हल किया जाता है। वह कौन-सा पृथक रूप लेता है?

हल

1. 01

   $x = vy$ से $\frac{dx}{dy} = v + y\frac{dv}{dy}$, इसलिए $y\frac{dv}{dy} = G(v) - v$।

2. 02

   पृथक कीजिए: $\frac{dv}{G(v) - v} = \frac{dy}{y}$; यहाँ स्वतंत्र चर $y$ है।