$\frac{dy}{dx} = \frac{x^{2} + 2y^{2}}{xy}$ में $y = vx$ रखिए। $x\frac{dv}{dx}$ किसके बराबर है?

हल

1. 01

   दायाँ पक्ष $\frac{1 + 2v^{2}}{v}$ है, और $\frac{dy}{dx} = v + x\frac{dv}{dx}$।

2. 02

   $x\frac{dv}{dx} = \frac{1 + 2v^{2}}{v} - v = \frac{1 + v^{2}}{v}$।