dx/dy = G(v) के रूप में लिखने पर G(v) क्या है?

प्रश्न 32

आसानमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अवकल समीकरण $y\,e^{x/y}\,dx = (x\,e^{x/y} + y)\,dy$ लीजिए, और $x = vy$ रखिए।

$\frac{dx}{dy} = G(v)$ के रूप में लिखने पर $G(v)$ क्या है?

v + e^{v}

सही उत्तरआपका उत्तर

v + 1

सही उत्तरआपका उत्तर

v + e^{-v}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{e^{v}}{ve^{v} + 1}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

$\frac{dx}{dy} = \frac{x\,e^{x/y} + y}{y\,e^{x/y}} = \frac{x}{y} + \frac{y}{y\,e^{x/y}}$ ।
इसलिए $G(v) = v + e^{-v}$ ।

ध्यान देने योग्य

$v + e^{v}$ में $\frac{1}{e^{v}}$ को $e^{v}$ बना दिया; $e^{v}$ से भाग देने पर $e^{-v}$ मिलता है।

संकल्पना: समीकरण को $\frac{dx}{dy} = G\left(\frac{x}{y}\right)$ के रूप में लिखना
सामान्य समयसामान्य: 90 से.
आपका समयआपका: —

समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।

समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।