समीकरण 3y e^x/y dx + (y - 3x e^x/y) dy = 0 को dx/dy = G(v) के रूप में लिखा जाता है, जहाँ v = x/y। G(v) क्या है?

प्रश्न 27

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

समीकरण $3y\,e^{x/y}\,dx + (y - 3x\,e^{x/y})\,dy = 0$ को $\frac{dx}{dy} = G(v)$ के रूप में लिखा जाता है, जहाँ $v = \frac{x}{y}$ । $G(v)$ क्या है?

v - \frac{1}{3}e^{-v}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{1}{3}e^{-v} - v

सही उत्तरआपका उत्तर

3v - e^{-v}

सही उत्तरआपका उत्तर

v - \frac{1}{3}e^{v}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

$dy$ वाले पद को चिह्न बदलकर दूसरी ओर ले जाइए: $\frac{dx}{dy} = \frac{3x\,e^{x/y} - y}{3y\,e^{x/y}}$ ।
अंश और हर को $y\,e^{x/y}$ से भाग दीजिए: $\frac{3v - e^{-v}}{3} = v - \frac{1}{3}e^{-v}$ ।

ध्यान देने योग्य

$\frac{1}{3}e^{-v} - v$ में $dy$ वाले पद का चिह्न वही रखा; बराबर के चिह्न के पार ले जाने पर वह बदल जाता है।

संकल्पना: समीकरण को $\frac{dx}{dy} = G\left(\frac{x}{y}\right)$ के रूप में लिखना
सामान्य समयसामान्य: 120 से.
आपका समयआपका: —

समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।