हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$f(x, y) = y^{2}e^{x/y} + xy$ के लिए निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

I. $f$ घात 2 का समघातीय है।

II. $f(3x, 3y) = 9f(x, y)$।

III. $f(x, y) = y^{2}g\left(\frac{x}{y}\right)$, जहाँ $g(u) = e^{u} + u$।

IV. $\frac{dy}{dx} = f(x, y)$ एक समघातीय अवकल समीकरण है।