दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए। I. dx/dy = x/y + tanx/y के लिए प्रतिस्थापन x = vy से cot v dv = dy/y मिलता है। II. उस समीकरण का व्यापक हल sinx/y = Cy है।

प्रश्न 49

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

दोनों कथन पढ़िए और सही विकल्प चुनिए।
I. $\frac{dx}{dy} = \frac{x}{y} + \tan\frac{x}{y}$ के लिए प्रतिस्थापन $x = vy$ से $\cot v\,dv = \frac{dy}{y}$ मिलता है।
II. उस समीकरण का व्यापक हल $\sin\frac{x}{y} = Cy$ है।

केवल Iसही उत्तरआपका उत्तरकेवल IIसही उत्तरआपका उत्तरI और II दोनोंसही उत्तरआपका उत्तरन I, न IIसही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

I: $v + y\frac{dv}{dy} = v + \tan v$ , इसलिए $\frac{dv}{\tan v} = \cot v\,dv = \frac{dy}{y}$ । सही।
II: $\log\lvert \sin v \rvert = \log\lvert y \rvert + c$ , इसलिए $\sin\frac{x}{y} = Cy$ । सही।

ध्यान देने योग्य

$x = vy$ में अचर $y$ , यानी स्वतंत्र चर, से गुणा होता है, $x$ से नहीं।

समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।