$x > 0$ के लिए $\frac{dy}{dx} - \frac{2}{x}y = x$ को उसके समाकलन गुणक से गुणा किया जाता है। बायाँ पक्ष कौन-सा पूर्ण अवकलज बनता है?

\frac{d}{dx}\left(x^{2}y\right)

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{d}{dx}\left(\frac{y}{x}\right)

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{d}{dx}\left(\frac{y}{x^{2}}\right)

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{d}{dx}\left(e^{-2x}y\right)

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

$P = -\frac{2}{x}$ , इसलिए गुणक $e^{-2\log x} = \frac{1}{x^{2}}$ है।
भागफल नियम से $\frac{1}{x^{2}}\frac{dy}{dx} - \frac{2}{x^{3}}y = \frac{d}{dx}\left(\frac{y}{x^{2}}\right)$ ।

ध्यान देने योग्य

$x^{2}y$ में $+\frac{2}{x}$ का गुणक लिया; ऋण चिह्न उसे $\frac{1}{x^{2}}$ बना देता है।

समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।

x>0x > 0x>0 के लिए dydx−2xy=x\frac{dy}{dx} - \frac{2}{x}y = xdxdy​−x2​y=x को उसके समाकलन गुणक से गुणा किया जाता है। बायाँ पक्ष कौन-सा पूर्ण अवकलज बनता है?