$x > 0$ के लिए $x\frac{dy}{dx} - y = x^{2}e^{x}$ का व्यापक हल क्या है?

हल

1. 01

   $x$ से भाग दीजिए: $\frac{dy}{dx} - \frac{1}{x}y = xe^{x}$, गुणक $\frac{1}{x}$ के साथ।

2. 02

   $\frac{y}{x} = \int e^{x}\,dx = e^{x} + C$, इसलिए $y = xe^{x} + Cx$।