$\frac{dy}{dx} + y = \cos x$ का व्यापक हल क्या है?

y = \frac{\sin x + \cos x}{2} + Ce^{-x}

सही उत्तरआपका उत्तर

y = \frac{\sin x - \cos x}{2} + Ce^{-x}

सही उत्तरआपका उत्तर

y = \frac{\sin x + \cos x}{2} + Ce^{x}

सही उत्तरआपका उत्तर

y = \sin x + Ce^{-x}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

गुणक $e^{x}$ है, इसलिए $ye^{x} = \int e^{x}\cos x\,dx$ ।
दो बार खंडशः समाकलन से $\int e^{x}\cos x\,dx = \frac{e^{x}(\sin x + \cos x)}{2} + C$ ।
$e^{x}$ से भाग दीजिए: $y = \frac{\sin x + \cos x}{2} + Ce^{-x}$ ।

ध्यान देने योग्य

$\frac{\sin x - \cos x}{2}$ में दूसरे खंडशः समाकलन में चिह्न की भूल हुई: $\int e^{x}\sin x\,dx$ ऋण चिह्न के साथ आता है।

समघातीय और रैखिक अवकल समीकरण से दस प्रश्न, अपनी गति से।

dydx+y=cos⁡x\frac{dy}{dx} + y = \cos xdxdy​+y=cosx का व्यापक हल क्या है?