$\int x e^{x^{2}}\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

e^{x^{2}} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

- \frac{e^{x^{2}}}{2} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

x^{2} e^{x^{2}} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{e^{x^{2}}}{2} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

$t = x^2$ रखिए; तब $dt$ , एक अचर गुणक तक, समाकल्य का बाकी भाग है।
समाकल $t$ में एक मानक रूप बन जाता है; फिर $t = x^2$ रखने पर $\frac{e^{x^{2}}}{2} + C$ मिलता है।
जाँच: उत्तर का अवकलन करने पर समाकल्य वापस मिलता है।

ध्यान देने योग्य

$dt$ से आने वाला अचर गलत होने पर उत्तर गुणा या भाग हो जाता है: अवकलन करके जाँचिए।

अनिश्चित समाकलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।

∫xex2 dx\int x e^{x^{2}}\,dx∫xex2dx का मान ज्ञात कीजिए।