∫ x√(x^2 + 4) dx का मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 28

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$\int x\sqrt{x^{2} + 4}\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

\frac{2}{3}\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{1}{3}\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{1}{6}\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{x^{2}}{3}\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

$t = x^{2} + 4$ रखिए, तो $dt = 2x\,dx$ और $x\,dx = \frac{dt}{2}$ ।
$\frac{1}{2}\int t^{1/2}\,dt = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}t^{3/2} = \frac{1}{3}(x^{2} + 4)^{3/2} + C$ ।

ध्यान देने योग्य

$\frac{2}{3}$ में $x\,dx = \frac{dt}{2}$ वाला $\frac{1}{2}$ भूल गए।

अनिश्चित समाकलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।