$\int \frac{\cos 2x}{(\cos x + \sin x)^2}\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

\log\left|\cos x + \sin x\right| + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\log\left|\cos x - \sin x\right| + C

सही उत्तरआपका उत्तर

-\frac{1}{\cos x + \sin x} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{\sin 2x}{2} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर A

सही उत्तर: A

$\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = (\cos x - \sin x)(\cos x + \sin x)$ , इसलिए समाकल्य $\frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x}$ है।
अंश, हर का अवकलज है, इसलिए समाकल $\log|\cos x + \sin x| + C$ है।

ध्यान देने योग्य

$\log|\cos x - \sin x|$ में गलत गुणनखंड लघुगणक में गया: हर बचता है।

अनिश्चित समाकलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।

∫cos⁡2x(cos⁡x+sin⁡x)2 dx\int \frac{\cos 2x}{(\cos x + \sin x)^2}\,dx∫(cosx+sinx)2cos2x​dx का मान ज्ञात कीजिए।