$\int x e^{x}\,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

हल

1. 01

   खंडशः, $\int u\,dv = uv - \int v\,du$, जहाँ $u = x$ और $dv = e^{x}\,dx$, इसलिए $v = e^{x}$।

2. 02

   $x e^{x} - \int e^{x}\,dx = \left(x - 1\right) e^{x} + C$।