$\int x^2\log x\,dx$ को खंडशः हल करने में $u$, यानी अवकलित किया जाने वाला फलन, किसे लेना चाहिए?

हल

1. 01

   $\log x$ का समाकलन आसान नहीं, पर उसका अवकलन $\frac{1}{x}$ है, जो $x$ की एक घात काट देता है।

2. 02

   इसलिए $u = \log x$ और $dv = x^2\,dx$। क्रम प्रतिलोम त्रिकोणमितीय, लघुगणकीय, बीजीय, त्रिकोणमितीय, घातांकीय (ILATE) में लघुगणक बीजीय गुणनखंड से पहले है।