∫ e^x(1/x - 1/x^2)dx का मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 81

मध्यममौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

$\int e^{x}\left(\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

-\frac{e^{x}}{x^{2}} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

e^{x}\log x + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{e^{x}}{x^{2}} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{e^{x}}{x} + C

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

यह $e^{x}\left(f(x) + f'(x)\right)$ है, जहाँ $f(x) = \frac{1}{x}$ , क्योंकि $f'(x) = -\frac{1}{x^{2}}$ ।
$\int e^{x}(f + f')\,dx = e^{x}f(x) + C = \frac{e^{x}}{x} + C$ ।

ध्यान देने योग्य

$-\frac{e^{x}}{x^{2}}$ में $f'$ को फलन चुना; यह $f$ होना चाहिए, वह भाग जिसका अवकलज भी मौजूद है।

अनिश्चित समाकलन से दस प्रश्न, अपनी गति से।