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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन · प्रश्न 62 / 120

इस α = sin^-1(1/3) के पदों में cos^-1(-1/3) क्या है?

प्रश्न 62

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

माना α=sin⁡−1(13)\alpha = \sin^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)।

इस α=sin⁡−1(13)\alpha = \sin^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) के पदों में cos⁡−1(−13)\cos^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right) क्या है?

प्रश्न 62 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर D

सही उत्तर: D

हल

  1. cos⁡−1(13)=π2−sin⁡−1(13)=π2−α\cos^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) = \frac{\pi}{2} - \alpha।

  2. cos⁡−1(−13)=π−(π2−α)=π2+α\cos^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right) = \pi - \left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) = \frac{\pi}{2} + \alpha।

ध्यान देने योग्य

π−α\pi - \alpha में cos⁡−1\cos^{-1} का नियम α\alpha पर लगाया, जो sin⁡−1\sin^{-1} का मान है; पहले cos⁡−1(13)\cos^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) को π2−α\frac{\pi}{2} - \alpha लिखिए।

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