$\cos\left(2\tan^{-1} \frac{1}{2}\right)$ का मान क्या है?

हल

1. 01

   माना $\theta = \tan^{-1} \frac{1}{2}$: सम्मुख 1, आसन्न 2, कर्ण $\sqrt{5}$, इसलिए $\cos \theta = \frac{2}{\sqrt{5}}$।

2. 02

   $\cos 2\theta = 2\cos^{2} \theta - 1 = \frac{8}{5} - 1 = \frac{3}{5}$।