$F(\theta) = \begin{bmatrix} \cos\theta & -\sin\theta \\ \sin\theta & \cos\theta \end{bmatrix}$। $F\left(\frac{\pi}{6}\right) F\left(\frac{\pi}{3}\right)$ क्या है?

हल

1. 01

   गुणा करने पर $F(\alpha)F(\beta)$ के विकर्ण पर $\cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta = \cos(\alpha + \beta)$ आता है, और विकर्ण के बाहर इसी तरह $\sin(\alpha + \beta)$: $F(\alpha)F(\beta) = F(\alpha + \beta)$।

2. 02

   इसलिए गुणनफल $F\left(\frac{\pi}{2}\right) = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है।