$f(x) = - 2 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x + 7$ का स्थानीय उच्चतम मान क्या है?

हल

1. 01

   $f'(x) = - 6 \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) = 0$, $x = 1$ और $x = 2$ पर।

2. 02

   $f''(x) = 18 - 12 x$: $f''(2) = -6$, इसलिए $x = 2$ स्थानीय उच्चतम बिंदु है।

3. 03

   वहाँ मान $f(2) = 3$ है।