$f(x) = x^{3} + 3 x^{2} - 45 x + 4$ का स्थानीय निम्नतम मान क्या है?

हल

1. 01

   $f'(x) = 3 \left(x - 3\right) \left(x + 5\right) = 0$, $x = -5$ और $x = 3$ पर।

2. 02

   $f''(x) = 6 x + 6$: $f''(3) = 24$, इसलिए $x = 3$ स्थानीय निम्नतम बिंदु है।

3. 03

   वहाँ मान $f(3) = -77$ है।