रेखाओं r = ( i - k) + λ( i + j + 2 k) और r = 3 j + μ(2 i - j + k) के बीच का कोण क्या है?

प्रश्न 81

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

रेखाओं $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{k}) + \lambda(\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$ और $\vec{r} = 3\hat{j} + \mu(2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$ के बीच का कोण क्या है?

\frac{\pi}{6}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{\pi}{4}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{\pi}{3}

सही उत्तरआपका उत्तर

\frac{2 \pi}{3}

सही उत्तरआपका उत्तर

उत्तर और हल देखें

सहीसही नहींउत्तर C

सही उत्तर: C

केवल दिशाएँ मायने रखती हैं: $(1)(2) + (1)(-1) + (2)(1) = 3$ , और हर एक की लंबाई $\sqrt{6}$ है।
$\cos \theta = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ , इसलिए $\theta = \frac{\pi}{3}$ ।

ध्यान देने योग्य

$\frac{\pi}{6}$ में $\frac{1}{2}$ को ज्या पढ़ा; अदिश गुणनफल कोसाइन देता है।

त्रिविमीय ज्यामिति से दस प्रश्न, अपनी गति से।