N, AD का मध्य-बिंदु है, और रेखाखंड BN, विकर्ण AC से G पर मिलता है। G के निर्देशांक क्या हैं?

हल

1. 01

   विकर्ण $BD$ के मध्य-बिंदु $M$ पर मिलते हैं, इसलिए $AM$ और $BN$ दोनों त्रिभुज $ABD$ की माध्यिकाएँ हैं; वे उसके केंद्रक पर मिलती हैं।

2. 02

   $G = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{d}}{3} = \frac{(7, 8, 1)}{3} = (\frac{7}{3}, \frac{8}{3}, \frac{1}{3})$, $A$ से $C$ की ओर एक-तिहाई दूरी पर।