$\vec{a}$ एक मात्रक सदिश है और $(\vec{x} - \vec{a}) \cdot (\vec{x} + \vec{a}) = 15$। $\lvert \vec{x} \rvert$ क्या है?

हल

1. 01

   बीच के पद $\vec{x} \cdot \vec{a}$ और $\vec{a} \cdot \vec{x}$ कट जाते हैं: $(\vec{x} - \vec{a}) \cdot (\vec{x} + \vec{a}) = \lvert \vec{x} \rvert^{2} - \lvert \vec{a} \rvert^{2}$।

2. 02

   $\lvert \vec{x} \rvert^{2} - 1 = 15$, इसलिए $\lvert \vec{x} \rvert^{2} = 16$ और $\lvert \vec{x} \rvert = 4$।