$\vec{a}$ और $\vec{b}$ मात्रक सदिश हैं जिनके बीच का कोण $\theta$ है। $\lvert \vec{a} - \vec{b} \rvert$ क्या है?

हल

1. 01

   $\lvert \vec{a} - \vec{b} \rvert^{2} = 1 + 1 - 2\cos \theta = 2(1 - \cos \theta)$।

2. 02

   $1 - \cos \theta = 2\sin^{2}\frac{\theta}{2}$, इसलिए $\lvert \vec{a} - \vec{b} \rvert = 2\sin\frac{\theta}{2}$, जो ऋणात्मक नहीं है क्योंकि $\frac{\theta}{2}$, $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ में है।