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CUET सामान्य योग्यता के लिए संख्या और अक्षर शृंखला

सीखने में लगभग 10 मिनट · 68 प्रश्न

शृंखला का प्रश्न एक छिपे नियम पर चलने वाले कुछ पद देकर अगला पद, कोई लुप्त पद, या नियम तोड़ने वाला एक पद पूछता है। नियम लगभग हमेशा सरल होता है; समय बेतरतीब क्रम में नियम आज़माने में जाता है। यह पाठ संख्या शृंखला के लिए जाँचों का एक तय क्रम, याद रखने लायक़ वर्ग, घन और अभाज्य, एकांतर शृंखला, अक्षरों के स्थान और विपरीत अक्षर, अक्षर-संख्या शृंखला, दोहराते पैटर्न और गलत पद हल किए गए उदाहरणों और जालों के साथ देता है।

पाठ्यक्रम क्षेत्र
Logical and Analytical Reasoning
इस पृष्ठ पर · 8 भाग
  1. 01मूल विचार
  2. 02संख्या शृंखला
  3. 03अक्षर शृंखला
  4. 04पैटर्न और गलत पद
  5. 05परीक्षा शॉर्टकट
  6. 06आम गलतियाँ
  7. 07त्वरित पुनरावृत्ति
  8. 08अपनी समझ जाँचें

मूल विचार

नियम एक तय क्रम में आज़माइए और पहले उस पर रुकिए जो हर पद पर खरा हो: अंतर, फिर अनुपात, फिर वर्ग और घन, फिर दो गुँथी शृंखलाएँ। समय बेतरतीब अनुमान में जाता है; नियम स्वयं सरल हैं।

अक्षर छिपी हुई संख्याएँ हैं। हर अक्षर को उसके स्थान में बदलिए, A = 1 से Z = 26, संख्या शृंखला हल कीजिए, और उत्तर वापस बदलिए।

संख्या शृंखला

संख्या शृंखला में नियम कैसे ढूँढ़ें?

जाँचें क्रम से कीजिए और नियम को हर पद पर जाँचिए, केवल पहले दो पर नहीं।

  1. अंतर। यदि अंतर स्थिर है, तो एक तय क़दम जोड़िए; यदि अंतर कोई पैटर्न बनाते हैं, तो उसे आगे बढ़ाइए।
  2. अनुपात। तेज़ वृद्धि पर हर पद को पिछले से भाग दीजिए: लगभग 2 या 3 का अनुपात आम तौर पर ×2±k\times 2 \pm k या ×3±k\times 3 \pm k है।
  3. वर्ग और घन। पदों की निकटतम वर्ग या घन से तुलना कीजिए।
  4. एकांतर। पद चढ़ें-उतरें, तो उन्हें विषम और सम स्थानों में बाँटिए।
  5. विशेष शृंखलाएँ। अभाज्य, पिछले दो का योग, और बढ़ता गुणक।

उदाहरण 1 · बढ़ते अंतर

अगला पद ज्ञात कीजिए: 9, 14, 24, 39, 59, ?

  1. अंतर: 5, 10, 15, 20, 5-5 बढ़ते हुए।

  2. अगला अंतर 25: 59+25=8459 + 25 = 84।

उत्तर

84

यदि अंतर स्थिर न हों तो क्या करें?

अंतरों के अंतर लीजिए। यदि वे स्थिर हैं, तो क़दम बराबर बढ़ता है, अक्सर छिपा हुआ वर्ग पैटर्न। यदि अंतर दोगुने या तिगुने होते हैं, तो नियम ×2±k\times 2 \pm k या ×3±k\times 3 \pm k है।

अंतर ऐसे दिखेंआज़माने वाला नियमउदाहरण
स्थिर: 4, 4, 4एक तय संख्या जोड़िए3, 7, 11, 15
स्थिर रूप से बढ़ते: 3, 5, 7वर्ग ±k\pm k2, 5, 10, 17, यानी n2+1n^2 + 1
दोगुने: 2, 4, 8×2±k\times 2 \pm k3, 5, 9, 17, यानी ×2−1\times 2 - 1
तिगुने: 2, 6, 18×3±k\times 3 \pm k2, 4, 10, 28, यानी ×3−2\times 3 - 2
वर्ग: 1, 4, 9तीसरे अंतर स्थिर5, 6, 10, 19
पिछले पदों के बराबरपिछले दो का योग2, 5, 7, 12, 19

उदाहरण 2 · दोगुने अंतर

अगला पद ज्ञात कीजिए: 6, 11, 21, 41, 81, ?

  1. अंतर: 5, 10, 20, 40, दोगुने, इसलिए अगला 80 और पद 81+80=16181 + 80 = 161।

  2. एक नियम के रूप में: ×2−1\times 2 - 1, और 81×2−1=16181 \times 2 - 1 = 161। दोनों दृष्टियाँ मेल खाती हैं।

उत्तर

161

कौन-से वर्ग, घन और अभाज्य याद होने चाहिए?

25225^2 तक के वर्ग, 12312^3 तक के घन और 100 तक के अभाज्य। जो शृंखला इनमें से किसी सूची पर लगभग खरी हो, वह सबसे आम कठिन प्रश्न है, और यदि सूची पहले बनानी पड़े तो आप उसे पहचान नहीं पाएँगे।

सूचीमान
वर्ग1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625
घन1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728
अभाज्य2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

परीक्षा शॉर्टकट

आम रूपांतर: n2±1n^2 \pm 1, n3±1n^3 \pm 1, n2+n=n(n+1)n^2 + n = n(n + 1), n3−nn^3 - n, अभाज्यों के वर्ग (4, 9, 25, 49, 121), और बदलते चिह्न वाले वर्ग।

एकांतर (गुँथी) शृंखला कैसे हल करें?

शृंखला को विषम स्थानों और सम स्थानों के पदों में बाँटिए, हर एक को अलग हल कीजिए, और तय कीजिए कि पूछा गया पद किस आधे का है: 7वाँ पद विषम स्थानों को आगे बढ़ाता है, 8वाँ सम को।

उदाहरण 3 · एक में दो शृंखलाएँ

अगला पद ज्ञात कीजिए: 5, 26, 7, 23, 9, 20, ?

  1. विषम स्थान: 5, 7, 9, 2-2 बढ़ते। सम स्थान: 26, 23, 20, 3-3 घटते।

  2. 7वाँ पद विषम स्थान है: 9+2=119 + 2 = 11।

उत्तर

11

सम शृंखला 17 देती, ठीक वैसा गलत विकल्प जो आप देखेंगे।

मुख्य बात

कुछ एकांतर शृंखलाएँ बारी-बारी दो संक्रियाएँ लेती हैं, जैसे ÷2\div 2 फिर ×3\times 3। हर जोड़ी पदों के बीच संक्रिया लिखिए और एकांतर दिख जाता है।

अक्षर शृंखला

अक्षरों के स्थान जल्दी कैसे ज्ञात करें?

हर अक्षर को उसके स्थान में बदलकर संख्या शृंखला हल कीजिए। EJOTY ट्रिक आधार देती है: E, J, O, T और Y क्रमशः 5, 10, 15, 20 और 25 हैं, और हर दूसरा अक्षर इनमें से किसी से अधिकतम दो क़दम दूर है।

ABCDEFGHIJKLM
12345678910111213
NOPQRSTUVWXYZ
14151617181920212223242526

उदाहरण 4 · अक्षर शृंखला

अगला अक्षर ज्ञात कीजिए: F, I, M, R, ?

  1. स्थान: 6, 9, 13, 18, छलाँगें 3, 4, 5।

  2. अगली छलाँग 6: 18+6=2418 + 6 = 24, जो X है।

उत्तर

X

परीक्षा शॉर्टकट

Z से किसी अक्षर का स्थान 27 घटा A से उसका स्थान है: M, A से 13वाँ और Z से 14वाँ है। अक्षर शृंखलाएँ संख्या शृंखला वाले नियम ही लेती हैं: तय छलाँग (B, E, H, K), दोगुने स्थान (A, B, D, H, P), वर्ग (A, D, I, P, Y) और अभाज्य (B, C, E, G, K, M)।

विपरीत अक्षर क्या हैं, और वे कहाँ आते हैं?

विपरीत अक्षर वे जोड़े हैं जिनके स्थानों का योग 27 है: A–Z, B–Y, C–X, और इसी तरह बीच के M–N तक। ये AZ, BY, CX जैसी जोड़ी शृंखलाओं और कई कूट प्रश्नों में आते हैं।

A–ZB–YC–XD–WE–VF–UG–TH–SI–RJ–QK–PL–OM–N

उदाहरण 5 · जोड़ी शृंखला

अगली जोड़ी ज्ञात कीजिए: CX, EV, GT, ?

  1. पहले अक्षर C, E, G, 2-2 की छलाँग से चलते हैं, इसलिए अगला I, स्थान 9, है।

  2. हर दूसरा अक्षर पहले का विपरीत है: 27−9=1827 - 9 = 18, जो R है।

उत्तर

IR

परीक्षा शॉर्टकट

समूह शृंखला में हर स्तंभ को अपनी शृंखला मानिए। AZY, BXV, CVS में पहला स्तंभ +1, दूसरा −2 और तीसरा −3 चलता है, और उत्तर को हर स्तंभ पर खरा उतरना चाहिए।

अक्षर-संख्या शृंखला कैसे हल करें?

हर पद को अक्षर वाले और संख्या वाले हिस्से में बाँटकर हर एक अलग हल कीजिए। अक्सर संख्या अक्षर के स्थान से जुड़ी होती है, जो अपने आप एक जाँच देती है।

उदाहरण 6 · अक्षर और संख्याएँ

अगला पद ज्ञात कीजिए: B3, E6, H9, ?

  1. अक्षर B, E, H: स्थान 2, 5, 8, 3-3 की छलाँग, इसलिए अगला K, 11।

  2. संख्याएँ 3, 6, 9: +3, इसलिए अगली 12।

उत्तर

K12

सावधान

अक्षरों, अंकों और चिह्नों की लंबी व्यवस्था में पहले स्थानों को एक संख्या में बदलिए: बाएँ से 9वें के दाईं ओर 5वाँ, बाएँ से 14वाँ है। यदि कुछ तत्व हटाए जाएँ, तो गिनने से पहले छोटी व्यवस्था दोबारा लिखिए।

पैटर्न और गलत पद

ख़ाली जगहों वाला दोहराता अक्षर पैटर्न कैसे पूरा करें?

दोहराने वाले खंड की लंबाई ढूँढ़िए, फिर हर ख़ाली जगह उसी से भरिए। 3, 4, 5 और 6 की खंड-लंबाइयाँ आज़माइए जब तक हर दिखा अक्षर मेल न खाए।

उदाहरण 7 · दोहराता खंड

ख़ाली जगहें भरिए: m n _ m n o _ n o m _ o

  1. 3 का खंड आज़माइए: mn_ | mno | _no | m_o। खंड mno हर दिखे अक्षर पर खरा है।

  2. ख़ाली जगहें o, m और n हैं।

उत्तर

o, m, n, जिससे mnomnomnomno बनता है

परीक्षा शॉर्टकट

चुनने से पहले खंडों की सीमाएँ चिह्नित कीजिए, और भरी हुई पंक्ति खंड-दर-खंड पढ़िए: तीन ख़ाली जगहों पर खरा पर चौथी तोड़ने वाला विकल्प हमेशा दिया जाता है। कुछ खंड दोनों ओर से एक जैसे पढ़े जाते हैं, जैसे pqrrqp।

शृंखला में गलत पद कैसे ढूँढ़ें?

मेल खाने वाले पदों से नियम ढूँढ़िए, फिर हर पद जाँचिए। गलत पद दो पड़ोसी अंतर बिगाड़ता है, इसलिए दोनों बेमेल अंतरों में साझा पद देखिए, और जाँचिए कि उसके बाद वाला पद सुधरे मान पर खरा है।

उदाहरण 8 · गलत पद

गलत पद ज्ञात कीजिए: 2, 5, 11, 23, 48, 95

  1. अंतर 3, 6, 12, 25, 47: पहले तीन दोगुने होते हैं, फिर पैटर्न टूटता है।

  2. नियम ×2+1\times 2 + 1 है: 2, 5, 11, 23, फिर 47, फिर 95।

  3. 95, 47 के बाद खरा है, इसलिए 48 गलत है।

उत्तर

48

95 को दोष देना लुभाता है, क्योंकि 48×2+1=9748 \times 2 + 1 = 97, पर 95 सही मान के बाद ठीक है।

मुख्य बात

अच्छे गलत-पद प्रश्न में केवल एक पद बदलकर शृंखला खरी बनाई जा सकती है। बीच के लुप्त पद के लिए पूरे हिस्से से नियम ढूँढ़िए, ख़ाली जगह भरिए, और उसके बाद वाला पद जाँचिए।

परीक्षा शॉर्टकट

  • तय क्रम। अंतर, अनुपात, वर्ग और घन, एकांतर, विशेष।
  • EJOTY। 5, 10, 15, 20, 25 हर अक्षर को आधार देते हैं।
  • 27। विपरीत अक्षर, और Z से स्थान।
  • बाँटिए। विषम और सम स्थान, अक्षर और संख्याएँ, स्तंभ।
  • हर पद जाँचिए। दो पद कई नियमों पर खरे होते हैं।

आम गलतियाँ

  • बढ़ते अंतरों में अंतिम अंतर दोहराना।
  • ±k\pm k भूलना। अंतिम पद का ×3\times 3 हमेशा एक विकल्प होता है।
  • एकांतर शृंखला का गलत आधा।
  • दो पदों के बाद रुक जाना। 2, 4, +2 और ×2\times 2 दोनों पर खरा है।
  • छलाँग की जगह अक्षर गिनना। B से E की छलाँग 3 है।
  • स्थानों में एक की भूल। 9वें के दाईं ओर 5वाँ, 14वाँ है।
  • गलत पद के बाद वाले को दोष देना।
  • सरल नियम अनदेखा करना। यदि स्थिर अंतर खरा है, तो परीक्षक का वही इरादा था।

त्वरित पुनरावृत्ति

संख्या शृंखला

  • अंतर, फिर दूसरे अंतर
  • दोगुने अंतर: ×2±k\times 2 \pm k
  • वर्ग या घन के पास: n2±kn^2 \pm k, n3±kn^3 \pm k
  • चढ़ते-उतरते: विषम और सम स्थान बाँटिए

अक्षर

  • A = 1 … Z = 26, EJOTY आधार
  • विपरीतों का योग 27
  • Z से = 27 − A से

पैटर्न

  • दोहराता खंड: लंबाई 3 से 6 आज़माइए
  • गलत पद दो अंतर बिगाड़ता है
  • उसके बाद वाला पद जाँचिए

अक्षरों के स्थान और विपरीत अक्षर कोडिंग-डिकोडिंग में ज़्यादातर काम करते हैं, और संख्या व अक्षर जोड़े सादृश्यता और वर्गीकरण में इन्हीं नियमों पर चलते हैं।

आगे · 07त्वरित पुनरावृत्ति

अपनी समझ जाँचें

68 प्रश्न, प्रकार के अनुसार, आसान से कठिन। उत्तर चुनें और जाँचें। हल तभी खुलता है जब आप खोलें।

यहाँ कुछ प्रश्न अभी केवल अंग्रेज़ी में हैं।

संख्या श्रेणीप्र1 / 68प्र1

संख्या श्रेणी

22 प्रश्न

प्रश्न 1

इस प्रश्न का पेज खोलें →

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 7, 12, 17, 22, 27, ? में अगली संख्या कौन-सी है?

प्रश्न 1 के विकल्प

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उत्तरA · 32

  1. अंतर: 12−7=512 - 7 = 5, 17−12=517 - 12 = 5, 22−17=522 - 17 = 5, 27−22=527 - 22 = 5।

  2. अंतर हर बार 5 है, इसलिए अगला पद 27+5=3227 + 5 = 32 है।

ध्यान देने योग्य

37 में 10 जोड़ा गया है, जो दो पदों की छलाँग है, एक पद की नहीं।

प्रश्न 2

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 5, 15, 45, 135, ? का अगला पद ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 2 के विकल्प

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उत्तरC · 405

  1. अंतर 10, 30, 90 स्थिर नहीं हैं, इसलिए अनुपात (ratio) देखें: 15÷5=315 \div 5 = 3, 45÷15=345 \div 15 = 3, 135÷45=3135 \div 45 = 3।

  2. हर पद पिछले पद का 3 गुना है, इसलिए अगला पद 135×3=405135 \times 3 = 405 है।

ध्यान देने योग्य

180 में गुणा करने के बजाय अंतिम अंतर (45) जोड़ दिया गया है, और 270 में तीन गुना करने के बजाय दोगुना किया गया है।

प्रश्न 3

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

11, 14, 20, 29, 41, ? में प्रश्नचिह्न के स्थान पर क्या आना चाहिए?

प्रश्न 3 के विकल्प

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उत्तरC · 56

  1. अंतर: 3, 6, 9, 12। ये हर बार 3 बढ़ते हैं।

  2. अगला अंतर 15 है, इसलिए अगला पद 41+15=5641 + 15 = 56 है।

ध्यान देने योग्य

53 में अंतिम अंतर 12 दोहराया गया है। अंतर स्वयं एक श्रेणी हैं और उन्हें भी आगे बढ़ाना होता है।

प्रश्न 4

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अगली आने वाली संख्या चुनिए: 4, 7, 12, 19, 28, ?

प्रश्न 4 के विकल्प

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उत्तरD · 39

  1. अंतर: 3, 5, 7, 9, जो 2-2 बढ़ रहे हैं, इसलिए अगला अंतर 11 है।

  2. अगला पद =28+11=39= 28 + 11 = 39। जाँच: पद 12+3,22+3,32+3,42+3,52+31^2 + 3, 2^2 + 3, 3^2 + 3, 4^2 + 3, 5^2 + 3 हैं, और 62+3=396^2 + 3 = 39।

ध्यान देने योग्य

36 केवल 626^2 है, +3 के बिना। 37 में अंतिम अंतर 9 दोहराया गया है, और 38 में 10 जोड़ा गया है, मानो अंतर 1-1 बढ़ रहे हों।

प्रश्न 5

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

कौन-सी संख्या श्रेणी 2, 3, 5, 7, 11, 13, ? को आगे बढ़ाती है?

प्रश्न 5 के विकल्प

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उत्तरB · 17

  1. पद क्रम से अभाज्य संख्याएँ (prime numbers) हैं: 2, 3, 5, 7, 11, 13।

  2. 13 के बाद अगली अभाज्य संख्या 17 है (14, 15 और 16 सभी के गुणनखंड हैं)।

ध्यान देने योग्य

15 विषम है पर अभाज्य नहीं (15=3×5)(15 = 3 \times 5)। 19 में 17 छूट जाता है, जो अभाज्य है।

प्रश्न 6

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अगली लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए: 4, 6, 9, 13, 18, ?

प्रश्न 6 के विकल्प

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उत्तरB · 24

  1. अंतर: 6−4=26 - 4 = 2, 9−6=39 - 6 = 3, 13−9=413 - 9 = 4, 18−13=518 - 13 = 5।

  2. हर अंतर पिछले से 1 अधिक है, इसलिए 6 जोड़ें: 18+6=2418 + 6 = 24।

ध्यान देने योग्य

23 में अंतर 5 दोहराया गया है।

प्रश्न 7

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

2, 2, 4, 12, 48, ? में आगे कौन-सी संख्या आएगी?

प्रश्न 7 के विकल्प

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उत्तरD · 240

  1. अनुपात: 2÷2=12 \div 2 = 1, 4÷2=24 \div 2 = 2, 12÷4=312 \div 4 = 3, 48÷12=448 \div 12 = 4।

  2. गुणक हर चरण में 1 बढ़ता है, इसलिए अगला पद 48×5=24048 \times 5 = 240 है।

ध्यान देने योग्य

192 में फिर से 4 से गुणा किया गया है; गुणक को स्वयं बढ़ना चाहिए।

प्रश्न 8

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 4, 9, 25, 49, 121, ? में अगली संख्या क्या है?

प्रश्न 8 के विकल्प

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उत्तरB · 169

  1. पद 22,32,52,72,1122^2, 3^2, 5^2, 7^2, 11^2 हैं: अभाज्य संख्याओं के वर्ग।

  2. अगली अभाज्य संख्या 13 है, इसलिए अगला पद 132=16913^2 = 169 है।

ध्यान देने योग्य

144=122144 = 12^2 है, पर 12 अभाज्य नहीं है।

प्रश्न 9

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What number comes next in the series 3, 7, 15, 31, 63, ?

प्रश्न 9 के विकल्प

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उत्तरC · 127

  1. Test the gaps first: 4, 8, 16, 32. They are doubling, which suggests a multiplicative rule.

  2. Check it: each term is double the one before it, plus one. 3×2+1=73 \times 2 + 1 = 7, 7×2+1=157 \times 2 + 1 = 15, 15×2+1=3115 \times 2 + 1 = 31, 31×2+1=6331 \times 2 + 1 = 63.

  3. So the next term is 63×2+1=12763 \times 2 + 1 = 127.

ध्यान देने योग्य

The 126 on offer is simply double the last term and forgets the +1. Each term is also one less than a power of two: 4, 8, 16, 32, 64, 128.

प्रश्न 10

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What number comes next in the series 2, 6, 12, 20, 30, ?

प्रश्न 10 के विकल्प

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उत्तरC · 42

  1. The differences between consecutive terms are 4, 6, 8 and 10 — rising by 2 each time.

  2. The next difference is therefore 12, giving 30+12=4230 + 12 = 42.

  3. The rule can also be written directly: the terms are 1×21 \times 2, 2×32 \times 3, 3×43 \times 4, 4×54 \times 5, 5×65 \times 6, so the next is 6×7=426 \times 7 = 42.

ध्यान देने योग्य

When the first differences are not constant, take the differences again. Here they are a constant 2, which is the signature of a rule built on n(n+1)n(n+1).

प्रश्न 11

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 3, 5, 9, 17, 33, ? का अगला पद क्या है?

प्रश्न 11 के विकल्प

हल देखेंहल छिपाएँ

उत्तरC · 65

  1. अंतर: 2, 4, 8, 16। ये दोगुने होते हैं, इसलिए अगला अंतर 32 है।

  2. अगला पद =33+32=65= 33 + 32 = 65।

  3. यही नियम एक पंक्ति में: हर पद 2×(पिछला)−12 \times (\text{पिछला}) - 1 है, और 33×2−1=6533 \times 2 - 1 = 65।

ध्यान देने योग्य

49 में फिर से 16 जोड़ा गया है। 66 में 33 को दोगुना किया गया है पर −1 भुला दिया गया है।

प्रश्न 12

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

आगे आने वाली संख्या ज्ञात कीजिए: 2, 5, 14, 41, 122, ?

प्रश्न 12 के विकल्प

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उत्तरB · 365

  1. ×3\times 3 जाँचें: 2×3=62 \times 3 = 6, पर अगला पद 5 है, यानी एक कम।

  2. इसलिए नियम ×3−1\times 3 - 1 है: 5×3−1=145 \times 3 - 1 = 14, 14×3−1=4114 \times 3 - 1 = 41, 41×3−1=12241 \times 3 - 1 = 122।

  3. अगला पद =122×3−1=365= 122 \times 3 - 1 = 365।

ध्यान देने योग्य

366 में −1 भुला दिया गया है और 367 में उलटे 1 जोड़ दिया गया है। अंतर (3, 9, 27, 81) का तीन गुना होना इसी नियम का दूसरा रूप है: 122+243=365122 + 243 = 365।

प्रश्न 13

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 2, 9, 28, 65, 126, ? में अगली संख्या कौन-सी है?

प्रश्न 13 के विकल्प

हल देखेंहल छिपाएँ

उत्तरD · 217

  1. हर पद किसी घन से एक अधिक है: 13+1=21^3 + 1 = 2, 23+1=92^3 + 1 = 9, 33+1=283^3 + 1 = 28, 43+1=654^3 + 1 = 65, 53+1=1265^3 + 1 = 126।

  2. अगला पद =63+1=216+1=217= 6^3 + 1 = 216 + 1 = 217।

ध्यान देने योग्य

216 केवल 636^3 है, +1 के बिना, और 215 में 1 घटाया गया है। 190 में 126 में 43=644^3 = 64 जोड़ा गया है, जिससे घन और अंतर आपस में उलझ गए (अंतर 7, 19, 37, 61, 91 हैं)। 8, 27, 64 और 125 से ठीक ऊपर की संख्याएँ घन का मज़बूत संकेत हैं।

प्रश्न 14

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 4, 30, 9, 27, 14, 24, ? में आगे क्या आएगा?

प्रश्न 14 के विकल्प

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उत्तरA · 19

  1. पद ऊपर-नीचे कूदते हैं, इसलिए इन्हें दो श्रेणियों में बाँटें।

  2. पहला, तीसरा, पाँचवाँ पद: 4, 9, 14 (5 जोड़ें)। दूसरा, चौथा, छठा पद: 30, 27, 24 (3 घटाएँ)।

  3. 7वाँ पद पहली श्रेणी का है: 14+5=1914 + 5 = 19।

ध्यान देने योग्य

21 दूसरी श्रेणी का अगला पद है (24−3)(24 - 3), पर 7वाँ स्थान विषम है, इसलिए वह पहली श्रेणी को आगे बढ़ाता है।

प्रश्न 15

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अगली संख्या ज्ञात कीजिए: 3, 4, 7, 11, 18, 29, ?

प्रश्न 15 के विकल्प

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उत्तरC · 47

  1. अंतर 1, 3, 4, 7, 11 में कोई सीधा पैटर्न नहीं दिखता, पर ध्यान दें: 3+4=73 + 4 = 7, 4+7=114 + 7 = 11, 7+11=187 + 11 = 18, 11+18=2911 + 18 = 29।

  2. हर पद अपने से पहले के दो पदों का योग है, इसलिए अगला पद 18+29=4718 + 29 = 47 है।

ध्यान देने योग्य

40 में अंतिम अंतर (11) फिर से जोड़ा गया है, और 58 में 29 को दोगुना किया गया है। जब अंतर स्वयं श्रेणी जैसे दिखें, तो 'पिछले दो पदों का योग' जाँचें।

प्रश्न 16

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 2, 3, 7, 16, 32, ? में आगे कौन-सी संख्या आनी चाहिए?

प्रश्न 16 के विकल्प

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उत्तरD · 57

  1. अंतर: 1, 4, 9, 16। ये 12,22,32,421^2, 2^2, 3^2, 4^2 हैं।

  2. अगला अंतर 52=255^2 = 25 है, इसलिए अगला पद 32+25=5732 + 25 = 57 है।

ध्यान देने योग्य

48 में अंतर 16 दोहराया गया है, और 41 में फिर से 323^2 जोड़ा गया है। 50 में 18 जोड़ा गया है, मानो अंतर 2-2 बढ़ते हों; वे 3, 5, 7 बढ़ते हैं, इसलिए अगली बढ़त 9 है।

प्रश्न 17

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

आगे आने वाला पद ज्ञात कीजिए: 7, 10, 16, 28, 52, ?

प्रश्न 17 के विकल्प

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उत्तरA · 100

  1. अंतर: 3, 6, 12, 24। ये हर बार दोगुने होते हैं।

  2. अगला अंतर =48= 48, इसलिए अगला पद 52+48=10052 + 48 = 100 है।

  3. नियम ×2−4\times 2 - 4 से जाँच: 52×2−4=10052 \times 2 - 4 = 100।

ध्यान देने योग्य

104 में 52 को दोगुना किया गया है पर 4 घटाना भुला दिया गया है। 148 में 96 जोड़ा गया है, जो उसके बाद वाला अंतर है (48 को एक बार अधिक दोगुना कर दिया गया)।

प्रश्न 18

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

घटती श्रेणी 120, 99, 80, 63, 48, ? में अगली संख्या कौन-सी है?

प्रश्न 18 के विकल्प

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उत्तरB · 35

  1. अंतर: 21, 19, 17, 15, जो 2-2 घटते हैं, इसलिए अगला अंतर 13 है और 48−13=3548 - 13 = 35।

  2. जाँच: पद 112−1,102−1,92−1,82−1,72−111^2 - 1, 10^2 - 1, 9^2 - 1, 8^2 - 1, 7^2 - 1 हैं, इसलिए अगला 62−1=356^2 - 1 = 35 है।

ध्यान देने योग्य

33 में फिर से 15 घटाया गया है। 36 केवल 626^2 है, −1 के बिना।

प्रश्न 19

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 1, 2, 6, 21, 88, ? का अगला पद पहचानिए।

प्रश्न 19 के विकल्प

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उत्तरC · 445

  1. बदलते गुणक के साथ उतनी ही संख्या जोड़कर देखें: 1×1+1=21 \times 1 + 1 = 2, 2×2+2=62 \times 2 + 2 = 6, 6×3+3=216 \times 3 + 3 = 21, 21×4+4=8821 \times 4 + 4 = 88।

  2. अगला चरण ×5+5\times 5 + 5 है: 88×5+5=440+5=44588 \times 5 + 5 = 440 + 5 = 445।

ध्यान देने योग्य

440 गुणा के बाद रुक जाता है, और 441 में पहले चरण की तरह 1 जोड़ा गया है। यहाँ गुणक और जोड़ी जाने वाली संख्या दोनों साथ-साथ बढ़ते हैं।

प्रश्न 20

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 2, 3, 10, 15, 26, ? में आगे कौन-सी संख्या सही बैठती है?

प्रश्न 20 के विकल्प

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उत्तरA · 35

  1. हर पद की तुलना किसी वर्ग से करें: 2=12+12 = 1^2 + 1, 3=22−13 = 2^2 - 1, 10=32+110 = 3^2 + 1, 15=42−115 = 4^2 - 1, 26=52+126 = 5^2 + 1।

  2. +1 और −1 बारी-बारी से आते हैं, इसलिए छठा पद 62−1=356^2 - 1 = 35 है।

ध्यान देने योग्य

37=62+137 = 6^2 + 1 है, जिसमें यह भुला दिया गया कि समायोजन बारी-बारी से बदलता है; 36 में समायोजन पूरी तरह छोड़ दिया गया है। अंतर (1, 7, 5, 11, 9) बेतरतीब दिखते हैं, और यही वर्गों से तुलना करने का संकेत है।

प्रश्न 21

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 8, 4, 12, 6, 18, 9, ? में आगे क्या आएगा?

प्रश्न 21 के विकल्प

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उत्तरC · 27

  1. पद नीचे, ऊपर, नीचे, ऊपर जाते हैं, इसलिए संक्रियाएँ देखें: 8÷2=48 \div 2 = 4, 4×3=124 \times 3 = 12, 12÷2=612 \div 2 = 6, 6×3=186 \times 3 = 18, 18÷2=918 \div 2 = 9।

  2. संक्रियाएँ बारी-बारी से ÷2\div 2 और ×3\times 3 हैं। अगली ×3\times 3 है: 9×3=279 \times 3 = 27।

ध्यान देने योग्य

4.5 में फिर से आधा किया गया है, बारी-बारी का क्रम छूट गया। 18 में 9 को दोगुना किया गया है। दो एकांतर श्रेणियों (8, 12, 18, 27 और 4, 6, 9) के रूप में देखें तो हर एक ×1.5\times 1.5 है, जिससे भी 27 ही मिलता है।

प्रश्न 22

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 2, 12, 36, 80, 150, ? की अगली संख्या ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 22 के विकल्प

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उत्तरB · 252

  1. हर पद को एक वर्ग गुणा अगली संख्या में तोड़ें: 2=12×22 = 1^2 \times 2, 12=22×312 = 2^2 \times 3, 36=32×436 = 3^2 \times 4, 80=42×580 = 4^2 \times 5, 150=52×6150 = 5^2 \times 6।

  2. इसलिए छठा पद 62×7=36×7=2526^2 \times 7 = 36 \times 7 = 252 है।

  3. अंतरों से जाँच: 10, 24, 44, 70 के अंतर 14, 20, 26 हैं (6-6 बढ़ते), इसलिए अगला अंतर 70+32=10270 + 32 = 102 है, और 150+102=252150 + 102 = 252।

ध्यान देने योग्य

246 में दूसरा अंतर 26 दोहराया गया है, उसे 32 तक नहीं बढ़ाया गया, और 294 में भूमिकाएँ उलट दी गई हैं (72×6)(7^2 \times 6)। जब संख्याएँ वर्गों से तेज़ पर दोगुने होने से धीमी बढ़ें, तो n2×(n+1)n^2 \times (n + 1) या n3±nn^3 \pm n आज़माएँ।

अक्षर श्रेणी

17 प्रश्न

प्रश्न 23

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी B, E, H, K, N, ? में अगला अक्षर कौन-सा है?

प्रश्न 23 के विकल्प

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उत्तरA · Q

  1. अंग्रेज़ी वर्णमाला में स्थान: B = 2, E = 5, H = 8, K = 11, N = 14।

  2. हर अक्षर पिछले अक्षर से 3 स्थान आगे है, इसलिए अगला 14+3=1714 + 3 = 17 है, जो Q है।

ध्यान देने योग्य

छलाँग गिनें, बीच के अक्षर नहीं: B से E के बीच दो अक्षर हैं, पर छलाँग 3 की है।

प्रश्न 24

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

पीछे की ओर चलती श्रेणी Z, X, V, T, R, ? को आगे बढ़ाने वाला अक्षर ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 24 के विकल्प

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उत्तरD · P

  1. अंग्रेज़ी वर्णमाला में स्थान: Z = 26, X = 24, V = 22, T = 20, R = 18।

  2. हर चरण 2 स्थान पीछे जाता है, इसलिए अगला 18−2=1618 - 2 = 16 है, जो P है।

ध्यान देने योग्य

O केवल एक कदम पीछे है; श्रेणी हर बार एक अक्षर छोड़ती है (छोड़े गए अक्षर Y, W, U, S, Q हैं)।

प्रश्न 25

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

D, H, L, P, ? में प्रश्नचिह्न के स्थान पर कौन-सा अक्षर आना चाहिए?

प्रश्न 25 के विकल्प

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उत्तरD · T

  1. स्थान: D = 4, H = 8, L = 12, P = 16, यानी 4 के गुणज।

  2. अगला स्थान =16+4=20= 16 + 4 = 20, जो T है। (EJOTY: T अंग्रेज़ी वर्णमाला का 20वाँ अक्षर है।)

ध्यान देने योग्य

Q, R और S चार की छलाँग के बजाय तीन अक्षर आगे गिनने से आते हैं।

प्रश्न 26

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी AZ, BY, CX, DW, ? में अक्षरों का अगला जोड़ा कौन-सा है?

प्रश्न 26 के विकल्प

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उत्तरB · EV

  1. पहले अक्षर: A, B, C, D, एक-एक स्थान आगे, इसलिए अगला E है।

  2. दूसरे अक्षर: Z, Y, X, W, एक-एक स्थान पीछे, इसलिए अगला V है।

  3. हर जोड़ा एक अक्षर और उसका विपरीत अक्षर है (दोनों स्थानों का योग 27)। अगला जोड़ा EV है।

ध्यान देने योग्य

VE में अक्षर सही हैं पर क्रम उलटा है।

प्रश्न 27

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

आगे आने वाला अक्षर-समूह चुनिए: ZYX, WVU, TSR, ?

प्रश्न 27 के विकल्प

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उत्तरC · QPO

  1. अंग्रेज़ी वर्णमाला तीन-तीन के खंडों में उलटी लिखी जा रही है: ZYX, फिर WVU, फिर TSR।

  2. R के बाद पीछे की ओर अगले तीन अक्षर Q, P, O हैं, इसलिए समूह QPO है।

ध्यान देने योग्य

QRS में अक्षर सही हैं पर वे आगे की ओर चलते हैं। PON एक अक्षर देर से शुरू होता है।

प्रश्न 28

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी A, C, B, D, C, E, ? में अगला अक्षर कौन-सा है?

प्रश्न 28 के विकल्प

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उत्तरA · D

  1. चालें +2, −1, +2, −1, +2 हैं (A से C, C से B, B से D, D से C, C से E)।

  2. अगली चाल −1 है, इसलिए E के बाद D आता है।

  3. दूसरे ढंग से: विषम स्थानों पर A, B, C हैं और अगला D है।

ध्यान देने योग्य

F दूसरी एकांतर श्रेणी (C, D, E) का अगला अक्षर है, जो 8वें स्थान का है, 7वें का नहीं।

प्रश्न 29

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What letter comes next in the series A, C, F, J, O, ?

प्रश्न 29 के विकल्प

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उत्तरC · U

  1. Count the steps through the alphabet between consecutive letters: A to C is 2, C to F is 3, F to J is 4, J to O is 5.

  2. The steps are growing by one each time, so the next step is 6.

  3. O is the 15th letter, and 15+6=2115 + 6 = 21, which is U.

ध्यान देने योग्य

Writing the position numbers — 1, 3, 6, 10, 15 — turns a letter series into a number series. Those are the triangular numbers, so the next is 21.

प्रश्न 30

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी A, B, D, H, ? में अगला अक्षर क्या है?

प्रश्न 30 के विकल्प

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उत्तरD · P

  1. स्थान: A = 1, B = 2, D = 4, H = 8।

  2. हर स्थान दोगुना होता है (छलाँगें 1, 2, 4), इसलिए अगला स्थान 16 है, जो P है।

ध्यान देने योग्य

L (12) में फिर से 4 जोड़ा गया है, और N (14) में 6 जोड़ा गया है, मानो छलाँगें 2-2 बढ़ती हों। छलाँगें 1, 2, 4 दोगुनी होती हैं, इसलिए अगली छलाँग 8 है।

प्रश्न 31

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अगला अक्षर ज्ञात कीजिए: Y, W, T, P, K, ?

प्रश्न 31 के विकल्प

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उत्तरB · E

  1. स्थान: Y = 25, W = 23, T = 20, P = 16, K = 11।

  2. पीछे की छलाँगें 2, 3, 4, 5 हैं, एक-एक बढ़ती हुई, इसलिए अगली छलाँग 6 है।

  3. 11−6=511 - 6 = 5, जो E है।

ध्यान देने योग्य

F में 5 की छलाँग दोहराई गई है (11−5=6)(11 - 5 = 6) और D में 7 की छलाँग है। बढ़ती छलाँग को ठीक एक-एक करके बढ़ाते रहें।

प्रश्न 32

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी BDF, HJL, NPR, ? में आगे कौन-सा अक्षर-समूह आना चाहिए?

प्रश्न 32 के विकल्प

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उत्तरB · TVX

  1. हर समूह के भीतर अक्षर एक-एक छोड़कर हैं: B, D, F; H, J, L; N, P, R।

  2. समूह B = 2, H = 8, N = 14 से शुरू होते हैं, हर बार 6 की छलाँग, इसलिए अगला 20 से शुरू होगा, जो T है।

  3. T से एक-एक अक्षर छोड़ने पर T, V, X मिलते हैं।

ध्यान देने योग्य

TUV में शुरुआत सही है पर यह भुला दिया गया कि समूह के भीतर अक्षर एक-एक छोड़कर आते हैं।

प्रश्न 33

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी A, Z, C, X, E, V, ? में आगे कौन-सा अक्षर आएगा?

प्रश्न 33 के विकल्प

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उत्तरA · G

  1. श्रेणी को बाँटें: पहला, तीसरा, पाँचवाँ अक्षर A, C, E है (2 आगे); दूसरा, चौथा, छठा Z, X, V है (2 पीछे)।

  2. 7वाँ अक्षर पहली श्रेणी को आगे बढ़ाता है: E के बाद G आता है।

ध्यान देने योग्य

T पीछे की श्रेणी का अगला अक्षर है (V के बाद), जो 8वाँ स्थान भरता है।

प्रश्न 34

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

कौन-सा अक्षर श्रेणी A, D, I, P, ? को आगे बढ़ाता है?

प्रश्न 34 के विकल्प

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उत्तरD · Y

  1. स्थान: A = 1, D = 4, I = 9, P = 16। ये 12,22,32,421^2, 2^2, 3^2, 4^2 हैं।

  2. अगला स्थान 52=255^2 = 25 है, जो Y है।

ध्यान देने योग्य

छलाँगें 3, 5, 7 भी यही दिखाती हैं: अगली छलाँग 9 है, और 16+9=2516 + 9 = 25। U (21) और W (23) छोटी छलाँगें लेते हैं।

प्रश्न 35

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी B, C, E, G, K, ? का अगला अक्षर ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 35 के विकल्प

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उत्तरB · M

  1. स्थान: B = 2, C = 3, E = 5, G = 7, K = 11। ये अभाज्य संख्याएँ हैं।

  2. अगली अभाज्य संख्या 13 है, जो M है।

ध्यान देने योग्य

छलाँगें 1, 2, 2, 4 बेतरतीब दिखती हैं; यही स्थान लिखकर अभाज्य संख्याएँ जाँचने का संकेत है। O (15) विषम है पर अभाज्य नहीं।

प्रश्न 36

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

C, D, F, G, I, J, ? में अगला अक्षर कौन-सा है?

प्रश्न 36 के विकल्प

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उत्तरA · L

  1. स्थान: C = 3, D = 4, F = 6, G = 7, I = 9, J = 10।

  2. छलाँगें बारी-बारी से +1, +2, +1, +2, +1 हैं, इसलिए अगली छलाँग +2 है: 10+2=1210 + 2 = 12, जो L है।

ध्यान देने योग्य

M में 3 जोड़ा गया है। पैटर्न है 'दो लो, एक छोड़ो': CD, FG, IJ, फिर L।

प्रश्न 37

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी AZ, CX, FU, JQ, ? में अक्षरों का अगला जोड़ा कौन-सा है?

प्रश्न 37 के विकल्प

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उत्तरD · OL

  1. पहले अक्षर: A = 1, C = 3, F = 6, J = 10। छलाँगें 2, 3, 4 हैं, इसलिए अगली छलाँग 5 है, जिससे 15 मिलता है, जो O है।

  2. दूसरे अक्षर: Z, X, U, Q क्रमशः A, C, F, J के विपरीत अक्षर हैं (हर जोड़े के स्थानों का योग 27)।

  3. O का विपरीत 27−15=1227 - 15 = 12 है, जो L है। अगला जोड़ा OL है।

ध्यान देने योग्य

OK में विपरीत अक्षर के नियम के बजाय दूसरे अक्षर को 6 पीछे किया गया है। NM में फिर से 4 की छलाँग ली गई है।

प्रश्न 38

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

AB, CE, FI, JN, ? में प्रश्नचिह्न के स्थान पर कौन-सा अक्षर-जोड़ा आना चाहिए?

प्रश्न 38 के विकल्प

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उत्तरC · OT

  1. पहले अक्षर: A, C, F, J (स्थान 1, 3, 6, 10), छलाँगें 2, 3, 4। अगली छलाँग 5 से O (15) मिलता है।

  2. हर जोड़े के भीतर अंतर बढ़ता है: A से B 1, C से E 2, F से I 3, J से N 4।

  3. इसलिए दूसरा अक्षर O से 5 आगे है: 15+5=2015 + 5 = 20, जो T है। जोड़ा OT है।

ध्यान देने योग्य

OS में भीतरी अंतर 4 ही रखा गया है। यहाँ दो अलग नियम काम कर रहे हैं (जोड़ों के बीच और जोड़े के भीतर), और दोनों को आगे बढ़ाना है।

प्रश्न 39

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

आगे आने वाला तीन अक्षरों का समूह ज्ञात कीजिए: AZY, BXV, CVS, ?

प्रश्न 39 के विकल्प

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उत्तरB · DTP

  1. हर स्तंभ को अलग से पढ़ें। पहले अक्षर A, B, C एक-एक आगे: अगला D।

  2. दूसरे अक्षर Z, X, V दो-दो पीछे: अगला T।

  3. तीसरे अक्षर Y, V, S तीन-तीन पीछे: अगला P। समूह DTP है।

ध्यान देने योग्य

DTQ में तीसरे अक्षर को 3 के बजाय 2 पीछे किया गया है, यानी बीच वाले स्तंभ का नियम नकल कर लिया गया।

अक्षर-संख्या और दोहराते पैटर्न

13 प्रश्न

प्रश्न 40

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी A1, C3, E5, G7, ? में अगला पद कौन-सा है?

प्रश्न 40 के विकल्प

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उत्तरC · I9

  1. अक्षर: A, C, E, G हर बार एक अक्षर छोड़ते हैं, इसलिए अगला I है।

  2. संख्याएँ: 1, 3, 5, 7 दो-दो बढ़ती हैं, इसलिए अगली 9 है। हर संख्या अपने अक्षर का स्थान है।

  3. अगला पद I9 है।

ध्यान देने योग्य

H8 में दो के बजाय एक कदम आगे बढ़ा गया है।

प्रश्न 41

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

2B, 4D, 6F, 8H, ? में प्रश्नचिह्न के स्थान पर क्या आना चाहिए?

प्रश्न 41 के विकल्प

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उत्तरA · 10J

  1. संख्याएँ: 2, 4, 6, 8, इसलिए अगली 10 है।

  2. अक्षर: B, D, F, H अंग्रेज़ी वर्णमाला के 2रे, 4थे, 6ठे और 8वें अक्षर हैं, इसलिए अगला 10वाँ अक्षर J है।

  3. अगला पद 10J है।

ध्यान देने योग्य

10I में सही संख्या के साथ 9वाँ अक्षर जोड़ा गया है। EJOTY से तुरंत पता चलता है कि J 10वाँ अक्षर है।

प्रश्न 42

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

दोहराते पैटर्न a _ c a _ c a b _ a b _ के रिक्त स्थानों में क्रम से भरने पर कौन-सा अक्षर-समूह पैटर्न को पूरा करता है?

प्रश्न 42 के विकल्प

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उत्तरA · bbcc

  1. ऐसा खंड खोजें जो दोहराता है। दिखने वाले अक्षर खंड abc में सही बैठते हैं: a_c | a_c | ab_ | ab_।

  2. हर खंड को abc बनाएँ: रिक्त स्थान b, b, c, c हैं।

  3. पूरा पैटर्न abcabcabcabc है।

ध्यान देने योग्य

हर रिक्त स्थान को उसके खंड से मिलाकर देखें; bbca से अंतिम खंड aba बन जाता है, जो नियम तोड़ता है।

प्रश्न 43

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

नीचे दी गई व्यवस्था का अध्ययन करके प्रश्न का उत्तर दीजिए।

K 7 @ R 3 E # 9 M U 2 % B 6 A & T 4 = H

व्यवस्था में ऐसे कितने अंक हैं जिनके ठीक बाद कोई प्रतीक आता है?

प्रश्न 43 के विकल्प

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उत्तरC · 3

  1. हर अंक और उसके ठीक दाईं ओर वाले तत्व को देखें: 7 @, 3 E, 9 M, 2 %, 6 A, 4 =।

  2. 7 @, 2 % और 4 = में अंक के बाद प्रतीक है, इसलिए संख्या 3 है।

ध्यान देने योग्य

'ठीक बाद' का अर्थ है दाईं ओर वाला तत्व। बाईं ओर (हर अंक से पहले वाला तत्व) पढ़ने पर अलग गिनती आती है।

प्रश्न 44

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी Z1, X4, V9, T16, ? का अगला पद ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 44 के विकल्प

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उत्तरD · R25

  1. अक्षर: Z, X, V, T हर बार 2 पीछे जाते हैं, इसलिए अगला R है।

  2. संख्याएँ: 1, 4, 9, 16 क्रमशः 12,22,32,421^2, 2^2, 3^2, 4^2 हैं, इसलिए अगली 52=255^2 = 25 है।

  3. अगला पद R25 है।

ध्यान देने योग्य

R24 में माना गया है कि अंत में संख्याएँ 8 बढ़ती हैं (अंतर 3, 5, 7 की गलत गिनती; इनका अगला मान 9 है)।

प्रश्न 45

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

कौन-सा पद श्रेणी C6, F12, I18, L24, ? को आगे बढ़ाता है?

प्रश्न 45 के विकल्प

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उत्तरB · O30

  1. अक्षर: C, F, I, L के स्थान 3, 6, 9, 12 हैं, इसलिए अगला 15 है, जो O है।

  2. संख्याएँ: 6, 12, 18, 24 छह-छह बढ़ती हैं (हर संख्या अपने अक्षर के स्थान की दोगुनी है), इसलिए अगली 30 है।

  3. अगला पद O30 है।

ध्यान देने योग्य

P30 और N30 में संख्या सही है पर अक्षर एक से चूक गया; स्थान गिनें (EJOTY: O 15वाँ है), उँगलियों पर न गिनें।

प्रश्न 46

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

आगे आने वाला पद चुनिए: P3, N6, L12, J24, ?

प्रश्न 46 के विकल्प

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उत्तरC · H48

  1. अक्षर: P, N, L, J हर बार 2 पीछे जाते हैं (16, 14, 12, 10), इसलिए अगला 8 है, जो H है।

  2. संख्याएँ: 3, 6, 12, 24 हर बार दोगुनी होती हैं, इसलिए अगली 48 है।

  3. अगला पद H48 है।

ध्यान देने योग्य

H36 में 24 में 12 जोड़ा गया है, मानो संख्याएँ स्थिर अंतर से बढ़ती हों। अंतर 3, 6, 12 दोगुने होते हैं, इसलिए संख्या दोगुनी होती है।

प्रश्न 47

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अक्षर-पैटर्न a a _ b a _ b _ _ a b _ एक ही खंड को दोहराकर बना है। बाएँ से दाएँ रिक्त स्थानों में कौन-से अक्षर आएँगे?

प्रश्न 47 के विकल्प

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उत्तरD · babab

  1. पैटर्न में 12 स्थान हैं। 4 के खंड आज़माएँ: aa_b | a_b_ | _ab_।

  2. खंड aabb दिखाए गए सभी अक्षरों से मेल खाता है।

  3. हर खंड को aabb बनाने पर रिक्त स्थान b, a, b, a, b मिलते हैं, और पैटर्न aabbaabbaabb बनता है।

ध्यान देने योग्य

2 का खंड (ab) सही नहीं हो सकता: पैटर्न दो a से शुरू होता है। वह खंड-लंबाई आज़माएँ जिससे दिखाया गया हर अक्षर मेल खाए।

प्रश्न 48

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

रिक्त स्थान ऐसे भरिए कि पूरे पैटर्न में एक ही अक्षर-समूह दोहराए: _ a a _ b a _ c b a a _। लुप्त अक्षर क्रम से क्या हैं?

प्रश्न 48 के विकल्प

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उत्तरC · bcac

  1. 4 के खंड आज़माएँ: _aa_ | ba_c | baa_ को दिखाए गए अक्षरों से मिलाएँ।

  2. खंड baac सही बैठता है: पहले खंड में b और c चाहिए, दूसरे में a, तीसरे में c।

  3. इसलिए रिक्त स्थान b, c, a, c हैं, और पैटर्न baacbaacbaac है।

ध्यान देने योग्य

bcaa से तीसरा खंड a पर समाप्त होता है, यानी baac के बजाय baaa बनता है। भरने के बाद पूरे पैटर्न को खंड-दर-खंड फिर से पढ़ें।

प्रश्न 49

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

नीचे दी गई व्यवस्था का अध्ययन करके प्रश्न का उत्तर दीजिए।

K 7 @ R 3 E # 9 M U 2 % B 6 A & T 4 = H

व्यवस्था में बाएँ छोर से 9वें तत्व के दाईं ओर 5वाँ तत्व कौन-सा है?

प्रश्न 49 के विकल्प

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उत्तरD · 6

  1. बाएँ से 9वाँ तत्व M है।

  2. 9वें के दाईं ओर 5वाँ तत्व, बाएँ से 9+5=149 + 5 = 14वाँ तत्व है।

  3. गिनती: K 7 @ R 3 E # 9 M U 2 % B 6, इसलिए 14वाँ तत्व 6 है।

ध्यान देने योग्य

B, M के दाईं ओर 4था है (13वाँ) और A 6ठा है (15वाँ): ये एक से चूकने वाली गिनतियाँ हैं। गिनने से पहले एक ही स्थान-संख्या में बदल लें।

प्रश्न 50

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अक्षरों का एक खंड दो बार लिखकर p q _ r q p _ q r _ q _ बनाया गया है। रिक्त स्थानों में क्रम से कौन-से अक्षर आएँगे?

प्रश्न 50 के विकल्प

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उत्तरA · rprp

  1. दिखने वाले अक्षर p q _ r q p संकेत देते हैं कि 6 का खंड है जो उलटा पढ़ने पर भी वही रहता है: pqrrqp।

  2. दूसरा खंड जाँचें: _ q r _ q _ को p q r r q p होना चाहिए, इसलिए इसके रिक्त स्थान p, r, p हैं।

  3. क्रम से रिक्त स्थान r (पहला खंड), फिर p, r, p हैं, यानी rprp।

ध्यान देने योग्य

दर्पण जैसा खंड (pqr फिर rqp) एक आम बनावट है। rqrp में दूसरे खंड की शुरुआत में q आता है, जबकि वहाँ p होना चाहिए।

प्रश्न 51

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

नीचे दी गई व्यवस्था का अध्ययन करके प्रश्न का उत्तर दीजिए।

K 7 @ R 3 E # 9 M U 2 % B 6 A & T 4 = H

दी गई व्यवस्था में उन अक्षरों की गिनती बताइए जिनसे तुरंत पहले एक अंक आता हो और जिनके तुरंत पश्चात् कोई चिह्न (प्रतीक) हो।

प्रश्न 51 के विकल्प

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उत्तरB · 2

  1. पहले वे अक्षर खोजें जिनसे पहले अंक है: E (3 के बाद), M (9 के बाद), A (6 के बाद)।

  2. अब देखें कि हर एक के बाद क्या है: E के बाद #, M के बाद U, A के बाद &।

  3. E और A दोनों शर्तें पूरी करते हैं, इसलिए संख्या 2 है।

ध्यान देने योग्य

M से पहले अंक है पर उसके बाद अक्षर है, इसलिए वह दूसरी शर्त पूरी नहीं करता। हर संभावित तत्व के दोनों ओर जाँचें।

प्रश्न 52

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

नीचे दी गई व्यवस्था का अध्ययन करके प्रश्न का उत्तर दीजिए।

K 7 @ R 3 E # 9 M U 2 % B 6 A & T 4 = H

यदि व्यवस्था से सभी प्रतीक हटा दिए जाएँ, तो दाएँ छोर से 6ठा तत्व कौन-सा होगा?

प्रश्न 52 के विकल्प

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उत्तरA · B

  1. @, #, %, & और = हटाने पर बचता है: K 7 R 3 E 9 M U 2 B 6 A T 4 H।

  2. दाएँ से गिनती: H (1ला), 4 (2रा), T (3रा), A (4था), 6 (5वाँ), B (6ठा)।

  3. इसलिए दाएँ से 6ठा तत्व B है।

ध्यान देने योग्य

मूल व्यवस्था में दाएँ से 6ठा तत्व A है; हटाए गए प्रतीक गिनती खिसका देते हैं। गिनने से पहले छोटी हुई व्यवस्था दोबारा लिख लें।

गलत या लुप्त पद

16 प्रश्न

प्रश्न 53

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 3, 6, 12, 24, 46, 96 में एक संख्या पैटर्न में सही नहीं बैठती। वह कौन-सी है?

प्रश्न 53 के विकल्प

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उत्तरC · 46

  1. हर पद पिछले का दोगुना लगता है: 3×2=63 \times 2 = 6, 6×2=126 \times 2 = 12, 12×2=2412 \times 2 = 24।

  2. फिर 24×2=4824 \times 2 = 48, 46 नहीं, और 48×2=9648 \times 2 = 96 अंतिम पद से मेल खाता है।

  3. इसलिए 46 गलत है; यह 48 होना चाहिए।

ध्यान देने योग्य

96 सही है, क्योंकि यह सही मान 48 का दोगुना है। संदिग्ध पद के बाद वाले पद को भी जाँचें।

प्रश्न 54

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 5, 11, 17, 23, 30, 35 में गलत पद ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 54 के विकल्प

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उत्तरD · 30

  1. अंतर: 6, 6, 6, 7, 5। पैटर्न +6 है, जो पाँचवें पद पर टूटता है।

  2. 23+6=2923 + 6 = 29, और 29+6=3529 + 6 = 35 अंतिम पद से मेल खाता है, इसलिए 30 गलत है (यह 29 होना चाहिए)।

ध्यान देने योग्य

एक गलत पद दो अंतरों को बिगाड़ता है (यहाँ 7 और 5)। जो पद दोनों बेमेल अंतरों में साझा है, वही दोषी है।

प्रश्न 55

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 4, 8, ?, 32, 64 में लुप्त संख्या क्या है?

प्रश्न 55 के विकल्प

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उत्तरA · 16

  1. अनुपात जाँचें: 8÷4=28 \div 4 = 2 और 64÷32=264 \div 32 = 2।

  2. इसलिए हर पद दोगुना होता है: लुप्त पद 8×2=168 \times 2 = 16 है, और 16×2=3216 \times 2 = 32 से जाँच हो जाती है।

ध्यान देने योग्य

20, 8 और 32 के ठीक बीच में है, जो स्थिर अंतर मान लेता है। ज्ञात पद दोगुने होते हैं, इसलिए रिक्त स्थान भी दोगुना करके भरा जाता है।

प्रश्न 56

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

6, 11, ?, 27, 38, 51 में रिक्त स्थान कौन-सी संख्या भरती है?

प्रश्न 56 के विकल्प

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उत्तरD · 18

  1. श्रेणी के पूरे अंतिम भाग का उपयोग करें: 38−27=1138 - 27 = 11, 51−38=1351 - 38 = 13। अंतर 2-2 बढ़ते हैं।

  2. पीछे की ओर चलने पर अंतर 5, 7, 9, 11, 13 हैं, इसलिए लुप्त पद 11+7=1811 + 7 = 18 है।

  3. जाँच: 18+9=2718 + 9 = 27।

ध्यान देने योग्य

16 में फिर से 5 जोड़ा गया है। हमेशा जाँचें कि लुप्त पद अपने बाद वाले पद के साथ भी सही बैठता है।

प्रश्न 57

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

पैटर्न तोड़ने वाला पद पहचानिए: 1, 3, 7, 10, 15, 21, 28।

प्रश्न 57 के विकल्प

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उत्तरA · 7

  1. अंतिम तीन अंतर 5, 6, 7 हैं (10 से 15, 15 से 21, 21 से 28): ये एक-एक बढ़ते हैं।

  2. पूरा पैटर्न +2, +3, +4, +5, +6, +7 है, इसलिए तीसरा पद 3+3=63 + 3 = 6 है, 7 नहीं।

  3. 6 रखने पर: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28।

ध्यान देने योग्य

7 रहने पर अंतर 2, 4, 3, 5, 6, 7 हैं। स्थिर बढ़त को तोड़ने वाले दो अंतर (4 और 3) 7 पर मिलते हैं।

प्रश्न 58

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

अक्षर श्रेणी C, F, I, L, P, R में एक अक्षर गलत है। वह कौन-सा है?

प्रश्न 58 के विकल्प

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उत्तरC · P

  1. स्थान: C = 3, F = 6, I = 9, L = 12, P = 16, R = 18।

  2. छलाँग हर बार 3 है, इसलिए L (12) के बाद O (15) आना चाहिए, और फिर R (18) सही बैठता है।

  3. P (16) गलत अक्षर है; यह O होना चाहिए।

ध्यान देने योग्य

स्थान लिखने पर अक्षर श्रेणी 3, 6, 9, 12, 16, 18 बन जाती है, जिसमें बेमेल पद आसानी से दिखता है।

प्रश्न 59

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 1, 8, 27, 64, 124, 216 में बेमेल संख्या कौन-सी है?

प्रश्न 59 के विकल्प

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उत्तरD · 124

  1. 1, 8, 27, 64 और 216 घन संख्याएँ 13,23,33,43,631^3, 2^3, 3^3, 4^3, 6^3 हैं।

  2. पाँचवाँ पद 53=1255^3 = 125 होना चाहिए, इसलिए 124 गलत है।

ध्यान देने योग्य

124 जान-बूझकर 125 के पास रखा गया है; 103=100010^3 = 1000 तक के घन कंठस्थ रखें।

प्रश्न 60

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 2, 5, 10, 17, 26, 38, 50 में ठीक एक संख्या गलत है। उसे ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 60 के विकल्प

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उत्तरD · 38

  1. पद वर्गों से एक अधिक हैं: 12+1,22+1,32+1,42+1,52+11^2 + 1, 2^2 + 1, 3^2 + 1, 4^2 + 1, 5^2 + 1, और अंतिम 72+1=507^2 + 1 = 50 है।

  2. छठा पद 62+1=376^2 + 1 = 37 होना चाहिए, इसलिए 38 गलत है।

ध्यान देने योग्य

अंतर 3, 5, 7, 9 के बाद 11, 13 आने चाहिए; 38 रहने पर वे 12, 12 हो जाते हैं।

प्रश्न 61

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 4, 9, 19, 40, 79, 159 का कौन-सा पद गलत है?

प्रश्न 61 के विकल्प

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उत्तरB · 40

  1. ×2+1\times 2 + 1 जाँचें: 4×2+1=94 \times 2 + 1 = 9, 9×2+1=199 \times 2 + 1 = 19।

  2. अगला 19×2+1=3919 \times 2 + 1 = 39 होना चाहिए, 40 नहीं; फिर 39×2+1=7939 \times 2 + 1 = 79 और 79×2+1=15979 \times 2 + 1 = 159 दोनों सही बैठते हैं।

  3. इसलिए 40 गलत पद है।

ध्यान देने योग्य

79 गलत नहीं है, भले ही 40×2+1=8140 \times 2 + 1 = 81 हो: यह सही मान 39 के बाद आता है। हर पद को नियम से परखें, गलत पड़ोसी से नहीं।

प्रश्न 62

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 2, 3, 5, 8, 13, 21, 35, 55 का एक पद गलत है। उसे पहचानिए।

प्रश्न 62 के विकल्प

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उत्तरD · 35

  1. हर पद अपने से पहले के दो पदों का योग है: 2+3=52 + 3 = 5, 3+5=83 + 5 = 8, 5+8=135 + 8 = 13, 8+13=218 + 13 = 21।

  2. अगला 13+21=3413 + 21 = 34 होना चाहिए, और फिर 21+34=5521 + 34 = 55 अंतिम पद से मेल खाता है।

  3. इसलिए 35 गलत है; यह 34 होना चाहिए।

प्रश्न 63

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी AZ, BY, CX, DV, EV में कौन-सा जोड़ा पैटर्न का पालन नहीं करता?

प्रश्न 63 के विकल्प

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उत्तरA · DV

  1. पहले अक्षर A, B, C, D, E एक-एक स्थान आगे बढ़ते हैं: सब ठीक है।

  2. दूसरे अक्षरों को एक-एक स्थान पीछे जाना चाहिए: Z, Y, X, W, V। चौथे जोड़े में W के बजाय V है।

  3. इसलिए DV गलत है; यह DW होना चाहिए (D और W विपरीत अक्षर हैं: 4+23=274 + 23 = 27)।

ध्यान देने योग्य

EV सही है: E और V विपरीत अक्षर हैं (5+22=27)(5 + 22 = 27)। हर जोड़े को विपरीत-अक्षर नियम से परखें।

प्रश्न 64

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

2, 7, 22, ?, 202, 607 में प्रश्नचिह्न के स्थान पर कौन-सी संख्या आनी चाहिए?

प्रश्न 64 के विकल्प

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उत्तरB · 67

  1. ज्ञात पदों पर ×3+1\times 3 + 1 जाँचें: 2×3+1=72 \times 3 + 1 = 7, 7×3+1=227 \times 3 + 1 = 22।

  2. इसलिए लुप्त पद 22×3+1=6722 \times 3 + 1 = 67 है।

  3. आगे की ओर जाँचें: 67×3+1=20267 \times 3 + 1 = 202 और 202×3+1=607202 \times 3 + 1 = 607।

ध्यान देने योग्य

66 में 22 को तीन गुना किया गया है पर +1 भुला दिया गया; 202 से जाँच इसे पकड़ लेती है, क्योंकि 66×3+1=19966 \times 3 + 1 = 199।

प्रश्न 65

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 3, 5, 7, 11, 13, 15, 19, 23 को एक नियम का पालन करना है। कौन-सी संख्या अपनी जगह पर सही नहीं है?

प्रश्न 65 के विकल्प

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उत्तरC · 15

  1. पद क्रम से विषम अभाज्य संख्याएँ हैं: 3, 5, 7, 11, 13, फिर 17, 19, 23।

  2. 15 अभाज्य नहीं है (15=3×5)(15 = 3 \times 5); 13 और 19 के बीच की अभाज्य संख्या 17 है।

  3. इसलिए 15 गलत पद है; यह 17 होना चाहिए।

ध्यान देने योग्य

अंतर 2, 2, 4, 2, 2, 4, 4 लगभग नियमित दिखते हैं, जो भ्रम पैदा कर सकता है। 17 रखने पर वे 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4 हो जाते हैं, जो क्रमागत अभाज्य संख्याओं के बीच के अंतर हैं।

प्रश्न 66

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

7, 13, 25, 49, 97, 194, 385 में ठीक एक संख्या नियम तोड़ती है। वह कौन-सी संख्या है?

प्रश्न 66 के विकल्प

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उत्तरC · 194

  1. अंतर: 6, 12, 24, 48, 97, 191। पहले चार दोगुने होते हैं, फिर पैटर्न टूटता है।

  2. नियम ×2−1\times 2 - 1 है: 7→13→25→49→977 \to 13 \to 25 \to 49 \to 97, और अगला 97×2−1=19397 \times 2 - 1 = 193।

  3. फिर 193×2−1=385193 \times 2 - 1 = 385 अंतिम पद से मेल खाता है, इसलिए 194 गलत है।

ध्यान देने योग्य

385 को दोष देने का मन होता है, क्योंकि 194×2−1=387194 \times 2 - 1 = 387। पर 193 के बाद 385 बिल्कुल सही है। जो पद दो अंतरों को बिगाड़ता है, वही गलत है।

प्रश्न 67

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 3, 20, 6, 17, 12, 15, 24, 11 में गलत संख्या ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 67 के विकल्प

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उत्तरB · 15

  1. पद ऊपर-नीचे होते हैं, इसलिए इन्हें बाँटें। विषम स्थान: 3, 6, 12, 24 (दोगुने होते), जो सही है।

  2. सम स्थान: 20, 17, 15, 11। नियम −3 है: 20,17,14,1120, 17, 14, 11।

  3. इसलिए 15 गलत है; यह 14 होना चाहिए।

ध्यान देने योग्य

पूरी श्रेणी एक साथ देखने पर कुछ गलत नहीं दिखता। दो एकांतर श्रेणियों में बाँटने पर दूसरी श्रेणी में टूट दिख जाती है।

प्रश्न 68

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हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

श्रेणी 5, ?, 17, 29, ?, 65 से दो पद लुप्त हैं। कौन-सा संख्या-युग्म क्रम से रिक्त स्थान भरता है?

प्रश्न 68 के विकल्प

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उत्तरA · 9 और 45

  1. केवल एक अंतर सीधे पढ़ा जा सकता है: 29−17=1229 - 17 = 12, जो 4 का गुणज है। 4-4 बढ़ते अंतर आज़माएँ।

  2. अंतर 4, 8, 12, 16, 20 लेकर देखें: 5+4=95 + 4 = 9, 9+8=179 + 8 = 17, 17+12=2917 + 12 = 29, 29+16=4529 + 16 = 45, 45+20=6545 + 20 = 65।

  3. हर ज्ञात पद सही बैठता है, इसलिए रिक्त स्थान 9 और 45 हैं।

ध्यान देने योग्य

11 और 43 से श्रेणी के सिरे तो सही रहते हैं, पर अंतर 6, 6, 12, 14, 22 बनते हैं जो किसी नियम का पालन नहीं करते। दोनों रिक्त स्थानों को एक साथ एक ही पैटर्न में बैठना चाहिए।

क्षेत्रों के नाम NTA के हैं। उनके भीतर के अध्याय EduFarming का अपना विभाजन हैं, NTA का नहीं।