समाकलन से, रेखाओं $y = 2x$, $y = \frac{x}{2}$ और $x + y = 6$ से घिरे त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

हल

1. 01

   शीर्ष: पहली दो रेखाएँ मूलबिंदु पर मिलती हैं; $x + y = 6$, $y = 2x$ से $(2, 4)$ पर और $y = \frac{x}{2}$ से $(4, 2)$ पर मिलती है।

2. 02

   ऊपरी भुजा $x = 2$ पर बदलती है: $\int_0^{2} \left(2x - \frac{x}{2}\right)dx + \int_2^{4} \left(6 - x - \frac{x}{2}\right)dx$।

3. 03

   $3 + 3 = 6$ वर्ग इकाई।