$c > 0$ के लिए, परवलय $y = x^{2}$ और रेखा $y = c$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

हल

1. 01

   $y = c$, $y = x^{2}$ से $x = \pm\sqrt{c}$ पर मिलती है और उनके बीच उसके ऊपर है।

2. 02

   $\int_{-\sqrt{c}}^{\sqrt{c}} (c - x^{2})\,dx = 2c^{3/2} - \frac{2}{3}c^{3/2} = \frac{4}{3}c^{3/2}$ वर्ग इकाई।