$f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1 - \cos 2x}}{x}, & x \ne 0 \\ \sqrt{2}, & x = 0 \end{cases}$, $x = 0$ पर कैसा व्यवहार करता है?

हल

1. 01

   $1 - \cos 2x = 2\sin^{2} x$, इसलिए $\sqrt{1 - \cos 2x} = \sqrt{2}\lvert \sin x \rvert$ और $f(x) = \frac{\sqrt{2}\lvert \sin x \rvert}{x}$।

2. 02

   दाईं ओर से यह $\sqrt{2}$ की ओर जाता है, बाईं ओर से $-\sqrt{2}$ की ओर: एकपक्षीय सीमाएँ भिन्न हैं।