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सारणिक, सहखंडज और व्युत्क्रम · प्रश्न 66 / 87

प्रश्न 66

कठिनमौलिक प्रश्न

हिंदी में कोई पंक्ति ग़लत लगे तो अंग्रेज़ी वाली ही मानें।

A=[2111]A = \begin{bmatrix}2 & 1 \\ 1 & 1\end{bmatrix}, A2−3A+I=OA^2 - 3A + I = O को संतुष्ट करता है। कौन-सा व्यंजक A−1A^{-1} के बराबर है?

प्रश्न 66 के विकल्प

उत्तर और हल देखें
सहीसही नहींउत्तर B

सही उत्तर: B

हल

  1. A2−3A+I=OA^2 - 3A + I = O को A−1A^{-1} से गुणा कीजिए: A−3I+A−1=OA - 3I + A^{-1} = O।

  2. इसलिए A−1=3I−AA^{-1} = 3I - A।

ध्यान देने योग्य

A−3IA - 3I में चिह्न उलटा है: यह −A−1-A^{-1} है।

संकल्पना
आव्यूह समीकरण से व्युत्क्रम
सामान्य समय
120 से.
आपका समय
—
यह प्रश्न इस नियम को परखता हैसहखंडज और व्युत्क्रम
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